Question

已知集合A={-1，1}，B={x|ax=1}，若B⊆A，則a的取值集合為（　　）

• A、{1}
• B、{-1}
• C、{-1，1}
• D、{-1，0，1}

Answer 1

考點(diǎn)：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：計(jì)算題,集合

分析：根據(jù)集合A={-1，1}，B={x|ax=1}，B⊆A，分情況對參數(shù)的取值進(jìn)行討論求出參數(shù)的了值集合．

解答： 解：∵集合A={-1，1}，B={x|ax=1}，B⊆A，
∴當(dāng)B是空集時(shí)，有a=0顯然成立；
當(dāng)B={1}時(shí)，有a=1，符合題意；
當(dāng)B={-1}時(shí)，有a=-1，符合題意；
故滿足條件的a的取值集合為{1，-1，0}
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)包含關(guān)系的定義對集合B的情況進(jìn)行正確分類，本題求解中有一易錯(cuò)點(diǎn)，就是忘記討論B是空集的情況，分類討論時(shí)一定注意不要漏掉情況．