已知數(shù)列{an}中，a1=2，an=2an-1+2n（n≥2，n∈N+），
（1）設計一個包含循環(huán)結構的框圖，表示求a100算法，并寫出相應的算法語句．
（2）設計框圖，表示求數(shù)列{an}的前100項和S100的算法．

解：（1）

（2）

分析：（1）利用循環(huán)結構得程序框圖，由數(shù)列的遞推公式an=2an-1+2n，其循環(huán)結構為A=2A+2i，可考慮利用DoLOOP語句
（2）結合遞推公式可得，其和Sn=Sn-1+an可得循環(huán)結構為S=S+A
點評：本題主要考查了由數(shù)列的遞推公式求解數(shù)列的通項公式，數(shù)列的求和公式與程序框圖再解決實際問題中的應用，屬于知識的簡單綜合．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項和，且Sn與
1
an
的一個等比中項為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項公式為（　　）
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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