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已知函數.
（1）若存在單調增區(qū)間，求的取值范圍；
（2）是否存在實數，使得方程在區(qū)間內有且只有兩個不相等的實數根？若存在，求出的取值范圍？若不存在，請說明理由。
（1）由已知，得h(x)=  且x>0,  
則hˊ(x)=ax+2-=,  
∵函數h(x)存在單調遞增區(qū)間, ∴hˊ(x) > 0有解, 即不等式ax2+2x-1>0有解. （2分）
①          當a<0時, y=ax2+2x-1的圖象為開口向下的拋物線, 要使ax2+2x-1>0總有解,只需Δ="4+4a>0," 即a>-1. 即-1<a<0
②          當a>0 時, y= ax2+2x-1的圖象為開口向上的拋物線,  ax2+2x-1>0 一定有解.               
綜上, a的取值范圍是(-1, 0)∪(0, +∞)  （5分）
（2）方程

解得，所以的取值范圍是    （12分）
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知函數的圖象在點處的切線的方程為。
（I）若對任意有恒成立，求實數的取值范圍；
（II）若函數在區(qū)間內有零點，求實數的最大值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


已知函數，僅當時取得極值且極大值比極小值
大4，求的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分)
已知函數f (x)=x3+ ax2－bx (a, b∈R) .
(1)若y=f (x)圖象上的點(1，－)處的切線斜率為－4，求y=f (x)的極大值；
(2)若y=f (x)在區(qū)間[－1，2]上是單調減函數，求a + b的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)已知函數。
（Ⅰ）若函數在上為增函數，求正實數的取值范圍；
（Ⅱ）當時，求在上的最大值和最小值；
（Ⅲ）當時，求證：對大于的任意正整數，都有 。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數則（   ）
A在區(qū)間內均有零點        B在區(qū)間內均無零點
C在區(qū)間內有零點，在區(qū)間內無零點
D在區(qū)間內無零點，在區(qū)間內有零點

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

的值是 （�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的定義域為（a,b），導函數 在（a,b）內的圖像如圖所示，則函數在（a,b）內有極小值點的個數為（）
A  4           B.  3           C.  2          D. 1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知y=xlnx，則=_____________________

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