已知函數(shù).
（1）若存在單調(diào)增區(qū)間，求的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？若存在，求出的取值范圍？若不存在，請(qǐng)說明理由。
（1）由已知，得h(x)=  且x>0,  
則hˊ(x)=ax+2-=,  
∵函數(shù)h(x)存在單調(diào)遞增區(qū)間, ∴hˊ(x) > 0有解, 即不等式ax2+2x-1>0有解. （2分）
①          當(dāng)a<0時(shí), y=ax2+2x-1的圖象為開口向下的拋物線, 要使ax2+2x-1>0總有解,只需Δ="4+4a>0," 即a>-1. 即-1<a<0
②          當(dāng)a>0 時(shí), y= ax2+2x-1的圖象為開口向上的拋物線,  ax2+2x-1>0 一定有解.               
綜上, a的取值范圍是(-1, 0)∪(0, +∞)  （5分）
（2）方程

解得，所以的取值范圍是    （12分）
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的方程為。
（I）若對(duì)任意有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（II）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的最大值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


已知函數(shù)，僅當(dāng)時(shí)取得極值且極大值比極小值
大4，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分)
已知函數(shù)f (x)=x3+ ax2－bx (a, b∈R) .
(1)若y=f (x)圖象上的點(diǎn)(1，－)處的切線斜率為－4，求y=f (x)的極大值；
(2)若y=f (x)在區(qū)間[－1，2]上是單調(diào)減函數(shù)，求a + b的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分14分)已知函數(shù)。
（Ⅰ）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求在上的最大值和最小值；
（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求證：對(duì)大于的任意正整數(shù)，都有 。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)則（   ）
A在區(qū)間內(nèi)均有零點(diǎn)        B在區(qū)間內(nèi)均無零點(diǎn)
C在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)，在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn)
D在區(qū)間內(nèi)無零點(diǎn)，在區(qū)間內(nèi)有零點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

的值是 （�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的定義域?yàn)椋╝,b），導(dǎo)函數(shù) 在（a,b）內(nèi)的圖像如圖所示，則函數(shù)在（a,b）內(nèi)有極小值點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（）
A  4           B.  3           C.  2          D. 1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知y=xlnx，則=_____________________

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案