已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（2a，-3a）（a≠0），那么sinα+cosα=
 
．
考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用三角函數(shù)的定義，求出sinα、cosα，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（2a，-3a），a≠0；
∴x=2a，y=-3a，r=
(2a)2+(-3a)2
=
13
|a|，
①a＞0時，cosα=
2a
13
|a|
=
2
13
13
，sinα=
-3a
13
|a|
=-
3
13
13
，
∴sinα+cosα=-
13
13
；
②a＜0時，cosα=
2a
13
|a|
=-
2
13
13
，sinα=
-3a
13
|a|
=
3
13
13
，

∴sinα+cosα=
13
13
；
故答案為：±
13
13
．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的定義，考查學(xué)生的討論思想的運(yùn)用和計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=3，AC=5，cosA=-
3
5
，則△ABC的面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知空間向量
a，
 
b，
 
c
滿足
a
 +
b
 +
c
=
0
，|
a
 |=3，|
b
| =1，|
c
|=4則
a
• 
b
 +
b
 •
c
+
a
•
c
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=
x+1
x
，求函數(shù)的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4-1×（2-
2
）0+9 
1
2
×2-2+（
1
2
） -
1
2
-
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）y=log2x                 （2）y=2ex
（3）y=2x3-3x2-4             （4）y=3cosx-4sinx
（5）y=cos
x
3
                   （6）y=
x-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：(
i-1
12
)2013=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式
ax-1
x-2
＞1（其中a≤1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)（1+x）n=a0+a1x+…+anxn，若展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù)是70，則a1+a2+‥‥+an=
 
．

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