已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當時，．現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側的圖像，如圖所示，并根據(jù)圖像

（1）寫出函數(shù)的增區(qū)間；
（2）寫出函數(shù)的解析式；     
（3）若函數(shù)，求函數(shù)的最小值。

（1）， （2）（3）的最小值為 

解析試題分析：（1）在區(qū)間， 上單調遞增。  3分
（2）設，則 
函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當時，
 
  7分
（3），對稱軸方程為：，
當時，為最�。� 8分
當時，為最小；  9分
當時，為最小 10分
綜上有：的最小值為 12分
考點：本題考查了函數(shù)的圖象及性質
點評：對于動軸定區(qū)間的一元二次函數(shù)求最值問題，往往分類討論求解，屬基礎題

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

定義在上奇函數(shù)與偶函數(shù)，對任意滿足+a為實數(shù)
（1）求奇函數(shù)和偶函數(shù)的表達式
（2）若a>2, 求函數(shù)在區(qū)間上的最值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)
（1）判斷的奇偶性
（2）用定義法證明在上單調遞增

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知.
（1）求函數(shù)在上的最小值；
（2）對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（3）證明：對一切，都有成立.

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已知函數(shù)，且
(1)求的值
(2)判斷在上的單調性，并利用定義給出證明

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)有兩個極值點,且.
(1)求實數(shù)的取值范圍；
(2)討論函數(shù)的單調性；
(3)若對任意的,都有成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是函數(shù)的一個極值點，其中
（1）求與的關系式；
（2）求的單調區(qū)間；
（3）設函數(shù)函數(shù)g(x)= ；試比較g(x)與的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù),且.
(1)求的值；
(2)若令，求取值范圍；
(3)將表示成以（）為自變量的函數(shù)，并由此，求函數(shù)的最大值與最小值及與之對應的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，問是否存在實數(shù)使在上取最大值3，最小值-29，若存在，求出的值；不存在說明理由。

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