設n∈N*,f(n)=1+,試比較f(n)與
的大小.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知橢圓在橢圓上.
(1) 求橢圓的離心率;
(2) 設A為橢圓的左頂點,O為坐標原點.若點Q在橢圓上且滿足AQ=AO,求直線OQ的斜率的值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
觀察下列事實|x|+|y|=1的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為4 , |x|+|y|=2的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為8, |x|+|y|=3的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為12 ….則|x|+|y|=20的不同整數(shù)解(x,y)的個數(shù)為________.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
若實數(shù)x、y、m滿足|x-m|>|y-m|,則稱x比y遠離m.
(1) 若x2-1比1遠離0,求x的取值范圍;
(2) 對任意兩個不相等的正數(shù)a、b,證明:a3+b3比a2b+ab2遠離2ab.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知f(n)=.
(1) 當n=1,2,3時,分別比較f(n)與g(n)的大小(直接給出結論);
(2) 由(1)猜想f(n)與g(n)的大小關系,并證明你的結論.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
設函數(shù)f(x)=x-xlnx,數(shù)列{an}滿足0<a1<1,an+1=f(an).求證:
(1) 函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,1)是增函數(shù);
(2) an<an+1<1.
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