正三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，將它沿高AD翻折，使點(diǎn)B 與點(diǎn)C間的距離為，此時(shí)四面體ABCD的外接球的體積為 。

 

【解析】

試題分析：

根據(jù)題意可知三棱錐的三條側(cè)棱，底面是正三角形，它的外接球就是它擴(kuò)展為正三棱柱的外接球，求出正三棱柱的底面中心連線的中點(diǎn)到頂點(diǎn)的距離，就是球的半徑，正三棱柱中，底面邊長(zhǎng)為，高為

由題意可得：三棱柱上下底面中心連線的中點(diǎn)，到三棱柱頂點(diǎn)的距離相等，說(shuō)明中心就是外接球的球心，正三棱柱的外接球的球心為，外接球的半徑為，根據(jù),,可知,.

考點(diǎn)：1.球與多面體的組合體；2.體積公式.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年浙江省高三高考模擬沖刺卷（提優(yōu)卷）（三）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知正項(xiàng)數(shù)列滿足：，

（1）求通項(xiàng)；

（2）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年浙江省六市六校聯(lián)盟高考模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面是矩形， 平面，，,于點(diǎn)．

(1) 求證：；

(2) 求直線與平面所成的角的余弦值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年浙江省六市六校聯(lián)盟高考模擬文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

“”是“直線與直線互相平行”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年河南省長(zhǎng)葛市畢業(yè)班第三次質(zhì)量預(yù)測(cè)（三模）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知圓的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，且恰好與直線相切，設(shè)點(diǎn)A為圓上一動(dòng)點(diǎn)，軸于點(diǎn)，且動(dòng)點(diǎn)滿足，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線

（1）求曲線C的方程，

（2）直線l與直線l，垂直且與曲線C交于B、D兩點(diǎn)，求△OBD面積的最大值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年河南省長(zhǎng)葛市畢業(yè)班第三次質(zhì)量預(yù)測(cè)（三模）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若（的展開(kāi)式中第2項(xiàng)與第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則直線y=nx與曲線y=x2圍成的封閉區(qū)域面積為（ ）

A． B．12 C． D．36

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年河南省長(zhǎng)葛市畢業(yè)班第三次質(zhì)量預(yù)測(cè)（三模）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增的是（ ）

A.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年河南省長(zhǎng)葛市畢業(yè)班第三次質(zhì)量預(yù)測(cè)（三模）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)）定義為如下數(shù)表，且對(duì)任意自然數(shù)n均有xn+1=的值為( )

A．1 B．2 C．4 D．5

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年河南省鄭州市高三第二次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知命題，那么是

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案