已知函數(shù)f（x）=|x2+2bx-c|（x∈R），則（　�。�
A、f（x）必是偶函數(shù)
B、當f（-1）=f（3）時，f（x）的圖象關于直線x=1對稱
C、若b2+c≤0，則f（x）在區(qū)間[-b，+∞）上是增函數(shù)
D、f（x）有最大值|b2+c|
考點：二次函數(shù)的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據(jù)二次函數(shù)的性質得出b2+c≤0，時，g（x）=x2+2bx-c≥0（x∈R），即得出函數(shù)f（x）=x2+2bx-c（x∈R），很容易判斷答案．
解答： 解：∵b2+c≤0，
∴
∴函數(shù)f（x）=|x2+2bx-c|（x∈R），
即函數(shù)f（x）=x2+2bx-c（x∈R），
對稱軸為x=-b，
∴根據(jù)二次函數(shù)的性質得出：f（x）在區(qū)間[-b，+∞）上是增函數(shù)，
故選：C
點評：本題考查了二次函數(shù)的性質，運用判斷有關的問題，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知有公共焦點的橢圓與雙曲線的中心都為原點，焦點在x軸上，左右焦點分別F1F2，且它們在第一象限的交點P，△PF1F2是PF1為底邊的等腰三角形，|PF1|=12，橢圓的離心率的取值范圍為（
2
5
，
4
9
），則雙曲線離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某商店儲存的50個燈泡中，甲廠生產(chǎn)的燈泡占60%，乙廠生產(chǎn)的燈泡占40%，甲廠生產(chǎn)的燈泡的一等品率是90%，乙廠生產(chǎn)的燈泡的一等品率是80%．
（1）若從這50個燈泡中隨機抽取出一個燈泡（每個燈泡被取出的機會均等），則它是甲廠生產(chǎn)的一等品的概率是多少？
（2）從這50個燈泡中隨機抽取出的一個燈泡是一等品，求它是甲廠生產(chǎn)的概率是多少？
（3）若從這50個燈泡中隨機抽取出兩個燈泡（每個燈泡被取出的機會均等），這兩個燈泡中是甲廠生產(chǎn)的一等品的個數(shù)記為ξ，求Eξ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在距A城50km的B地發(fā)現(xiàn)稀有金屬礦藏，現(xiàn)知由A至某方向有一條直鐵路AX，B到該鐵路的距離為30km，為在AB之間運送物資，擬在鐵路AX上的某點C處筑一直公路通到B地．已知單位重量貨物的鐵路運費與運輸距離成正比，比例系數(shù)為k1（k1為常數(shù)且k1＞0）；單位重量貨物的公路運費與運輸距離的平方成正比，比例系數(shù)為k2（k2為常數(shù)且k2＞0）．設單位重量貨物的總運費為y元，AC之間的距離為xkm．
（1）將y表示成x的函數(shù)；
（2）若k1=20k2，則當x為何值時，單位重量貨物的總運費最少．并求出最少運費．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某經(jīng)營者在一個袋子里放3種不同顏色的小球．每種顏色的球都是3個，然后讓玩的人從中一次性摸出5個球并規(guī)定如果摸出來的小球的顏色是“221”（即有2種顏色的球各為2個，另一種顏色的球為1個），則玩者要交錢5元；如果摸出來的顏色是“311”，則獎給玩者2元；如果摸出來的顏色是“320”則獎給玩者10元．
（1）求玩者要交錢的概率；
（2）求經(jīng)營者在一次游戲中獲利的期望（保留到0.01元）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，其前n項和為，{bn}是等比數(shù)列，且a1=b1，a4+b4=27，S4-b4=10．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（Ⅱ）記Tn=a1b1+a2b2+…+anbn（n∈N*），若對于任意不小于2的正整數(shù)n，恒有2n+1×λ×（9n2-21n+16）＞Tn-8，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將1米長的一根鐵絲圍成一個矩形，問該矩形的長為多少米時，矩形的面積最大？最大面積是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若f（x）=sin（2x-
π
6
）-1，|f（x）-m|＜1在x∈[-
π
4
，
π
6
]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
3
）+cos（2x-
π
6
）．
（1）將函數(shù)f（x）解析式化為f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）的形式，并指出它的最小正周期．
（2）求此函數(shù)的單調遞增區(qū)間．

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