已知 是定義在R上且周期為3的函數(shù)，當(dāng) 時(shí)， ，則方程在[-3，4]解的個(gè)數(shù)（ ）

A．4 B．8 C．9 D．10x

D

【解析】

試題分析：在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)f（x）與的圖象，利用數(shù)形結(jié)合可得方程在[-3，4]解的個(gè)數(shù)．由題意知，f（x）是定義在R上且周期為3的函數(shù)，當(dāng)x∈[0，3）時(shí)，f（x）=|2x2-4x+1|，在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)f（x）與 的圖象如下圖：

由圖象可知：函數(shù)y=f（x）與在區(qū)間[-3，4]上有10個(gè)交點(diǎn)（互不相同），所以方程在[-3，4]解的個(gè)數(shù)是10個(gè)，故選：D．

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)周期性，根的存在性及個(gè)數(shù)判斷

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：函數(shù)與方程 試題屬性
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三棱錐中，平面，，則該三棱錐外接球的表面積為（ ）

A． B． C． D．

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定義兩個(gè)實(shí)數(shù)間的一種新運(yùn)算“”：，、。對(duì)于任意實(shí)數(shù)、、，給出如下結(jié)論：①；②；③．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是 （ ）

A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)

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盒子里裝有大小質(zhì)量完全相同且分別標(biāo)有數(shù)字、、、的四個(gè)小球，從盒子里隨機(jī)摸出兩個(gè)小球，那么事件“摸出的小球上標(biāo)有的數(shù)字之和為”的概率是 .

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已知定義在R上的函數(shù)f（x）的圖象連續(xù)不斷，若存在常數(shù) ，

使得 對(duì)任意的實(shí)數(shù)x成立，則稱f（x）是回旋函數(shù)．

給出下列四個(gè)命題：

①若f（x）為非零的常值函數(shù)，則其為回旋函數(shù)的充要條件是t= -1;

②若 為回旋函數(shù)，則t>l;

③函數(shù) 不是回旋函數(shù)；

④若f（x）是t=1的回旋函數(shù)，則f（x）在[0,2015]上至少有2015個(gè)零點(diǎn)．

其中為真命題的是_________（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）．

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不等式的解集為（ ）

A．[-4，2] B．

C． D．

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已知定義在R上的函數(shù)f(x)的圖象連續(xù)不斷，若存在常數(shù)，

使得對(duì)任意的實(shí)數(shù)x成立，則稱f(x)是回旋函數(shù)．

給出下列四個(gè)命題：

①常值函數(shù)為回旋函數(shù)的充要條件是t= -1;

②若為回旋函數(shù)，則t>l;

③函數(shù)不是回旋函數(shù)；

④若f(x)是t=2的回旋函數(shù)，則f(x)在[0,4030]上至少有2015個(gè)零點(diǎn)．

其中為真命題的是_________（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市三年級(jí)教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)一文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（本小題滿分10分）選修4—1：幾何證明選講

如圖所示，已知為圓的直徑，，是圓上的兩個(gè)點(diǎn)，于，交于，交于，．

（1）求證：是劣弧的中點(diǎn)；

（2）求證：．

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設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，公差，，則（ ）

A． B． C． D．

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