已知函數(shù)在上是增函數(shù)．

⑴求實(shí)數(shù)的取值范圍；

⑵當(dāng)為中最小值時(shí)，定義數(shù)列滿足：，且，

用數(shù)學(xué)歸納法證明，并判斷與的大�。�


解：⑴即在恒成立，

    ；                 ……4分

⑵用數(shù)學(xué)歸納法證明：．

（ⅰ）時(shí)，由題設(shè)；

（ⅱ）假設(shè)時(shí)，

則當(dāng)時(shí)，

由⑴知：在上是增函數(shù)，又，

所以，

綜合（ⅰ）（ⅱ）得：對(duì)任意，．         ……8分

因?yàn)?sub>，所以，即．    

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知，則方程所有實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為（    ）

    A．2                B．3                C．4                D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知某一隨機(jī)變量X的概率分布表如右圖，

且E(X)＝3，則V(X)＝       .

X

0

a

6

P

0.3

0.6

b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知x>0，由不等式

…我們可以得出推廣結(jié)論：x＋≥n＋1(n∈N＋)，則a＝  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知△ABC，A(－1，0)，B(3，0)，C(2，1)，對(duì)它先作關(guān)于x軸的反射變換，再將所得圖形繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．

（1）分別求兩次變換所對(duì)應(yīng)的矩陣M1，M2；

（2）求點(diǎn)C在兩次連續(xù)的變換作用下所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


口袋中有形狀、大小都相同的2只白球和1只黑球，先摸出1只球，記下顏色后放回口袋，然后再摸出1只球，則“兩次摸出的球顏色不相同”的概率是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 若離散型隨機(jī)變量～，且 E (X )= 2，則 p＝         

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，從處沿街道走到處，則路程最短的不同的走法共有       種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)正實(shí)數(shù)，，滿足，則當(dāng)取得最大值時(shí)，的最大值為(    )

A.0                     B. 1                    C.                    D.3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案