【題目】已知下列命題:
①命題“, ”的否定是:“, ”;
②若樣本數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為和則數(shù)據(jù)的平均值和標準差分別為, ;
③兩個事件不是互斥事件的必要不充分條件是兩個事件不是對立事件;
④在列聯(lián)表中,若比值與相差越大,則兩個分類變量有關(guān)系的可能性就越大.
⑤已知為兩個平面,且, 為直線.則命題:“若,則”的逆命題和否命題均為假命題.
⑥設定點、,動點滿足條件為正常數(shù)),則的軌跡是橢圓.其中真命題的個數(shù)為( )
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
【答案】A
【解析】①命題“, ”的否定是:“, ”,命題正確;
②數(shù)據(jù)的標準差,平均數(shù)為: ,
命題正確;
③其逆否命題是:兩事件是對立事件的必要不充分條件是兩個事件是互斥事件.命題正確;
④﹣=,∵ad﹣bc相差越大,兩個分類變量有關(guān)系的可能性就越大,
∴﹣=相差越大,兩個分類變量有關(guān)系的可能性就越大,命題正確;
⑤逆命題:已知為兩個平面,且, 為直線.則命題:“若,則”顯然l與平面關(guān)系不確定,所以逆命題為假命題,逆命題與否命題同真同假,故二者同為假命題;
⑥當時, 的軌跡是線段,顯然命題是假命題;
所以真命題個數(shù)為5個
故選:A
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】根據(jù)《中華人民共和國道路交通安全法》規(guī)定:“車輛駕駛員血液酒精溶度(單位mg/100ml)/在,屬于酒后駕駛;血液濃度不低于80,屬于醉酒駕駛。”2017年“中秋節(jié)”晚9點開始,濟南市交警隊在桿石橋交通崗前設點,對過往的車輛進行檢查,經(jīng)過4個小時,共查處喝過酒的駕駛者60名,下圖是用酒精測試儀對這60名駕駛者血液中酒精溶度進行檢測后所得結(jié)果畫出的頻率分布直方圖。
(1)求這60名駕駛者中屬于醉酒駕車的人數(shù)(圖中每組包括左端點,不包括右端點)
(2)若以各小組的中值為該組的估計值,頻率為概率的估計值,求這60名駕駛者血液的酒精濃度的平均值。
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在直角坐標系中,以為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為, 是曲線與直線: ()的交點(異于原點).
(1)寫出, 的直角坐標方程;
(2)求過點和直線垂直的直線的極坐標方程.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知向量a=(2x-y+1,x+y-2),b=(2,-2).
①當x、y為何值時,a與b共線?
②是否存在實數(shù)x、y,使得a⊥b,且|a|=|b|?若存在,求出xy的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若,函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像相切,求的值;
(2)若, ,函數(shù)滿足對任意,都有恒成立,求的取值范圍;
(3)若,函數(shù),且有兩個極值點,其中,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= -,g(x)= .
(1)若,函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像相切,求的值;
(2)若, ,函數(shù)滿足對任意(x1x2),都有恒成立,求的取值范圍;
(3)若,函數(shù)=f(x)+ g(x),且G()有兩個極值點x1,x2,其中x1,求的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)當時,求函數(shù)的圖象在處的切線方程;
(2)若函數(shù)在定義域上為單調(diào)增函數(shù).
①求最大整數(shù)值;
②證明: .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人進行射擊比賽,各射擊局,每局射擊次,射擊命中目標得分,未命中目標得分,兩人局的得分情況如下:
甲 | ||||
乙 |
(Ⅰ)若從甲的局比賽中,隨機選取局,求這局的得分恰好相等的概率.
(Ⅱ)如果,從甲、乙兩人的局比賽中隨機各選取局,記這局的得分和為,求的分布列和數(shù)學期望.
(Ⅲ)在局比賽中,若甲、乙兩人的平均得分相同,且乙的發(fā)揮更穩(wěn)定,寫出的所有可能取值.(結(jié)論不要求證明)
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