【題目】2017年8月20日起，市交警支隊全面啟動路口秩序環(huán)境綜合治理，重點整治機動車不禮讓斑馬線和行人的行為，經(jīng)過一段時間的治理，從市交警隊數(shù)據(jù)庫中調(diào)取了20個路口近三個月的車輛違章數(shù)據(jù)，經(jīng)統(tǒng)計得如圖所示的頻率分布直方圖，統(tǒng)計數(shù)據(jù)中凡違章車次超過30次的設(shè)為“重點關(guān)注路口”.

(1)現(xiàn)從“重點關(guān)注路口”中隨機抽取兩個路口安排交警去執(zhí)勤，求抽出來的路口的違章車次一個在，一個在中的概率；

(2)現(xiàn)從支隊派遣5位交警，每人選擇一個路口執(zhí)勤，每個路口至多1人，違章車次在的路口必須有交警去，違章車次在的不需要交警過去，設(shè)去“重點關(guān)注路口”的交警人數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

【答案】(1) (2)

【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖, 違章車次在的路口有5, 在中的路口有2,利用古典概型公式易得結(jié)果；（2）由題知隨機變量可取值2，3，4，5，計算相應(yīng)的概率值，得到分布列及相應(yīng)的期望值.

試題解析：

（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖，違章車次在的路口有，

在中的路口有，

設(shè)抽出來的路口違章車次一個在，一個在的事件為，

則．

（Ⅱ）由題知隨機變量可取值2，3，4，5，

， ，

， ．

．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知為拋物線的焦點，點為其上一點，與關(guān)于軸對稱，直線與拋物線交于異于的兩點，，.

（1）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和點的坐標(biāo)；

（2）判斷是否存在這樣的直線，使得的面積最小.若存在，求出直線的方程和面積的最小值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從某工廠的一個車間抽取某種產(chǎn)品50件，產(chǎn)品尺寸（單位：）落在各個小組的頻數(shù)分布如下表：

數(shù)據(jù)分組

頻數(shù)

3

8

9

12

10

5

3

（1）根據(jù)頻數(shù)分布表，求該產(chǎn)品尺寸落在的概率；

（2）求這50件產(chǎn)品尺寸的樣本平均數(shù).（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表）；

（3）根據(jù)頻數(shù)分布對應(yīng)的直方圖，可以認(rèn)為這種產(chǎn)品尺寸服從正態(tài)分布，其中近似為樣本平均值，近似為樣本方差，經(jīng)計算得.利用該正態(tài)分布，求.

附：（1）若隨機變量服從正態(tài)分布，則

，；

（2）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是：（是參數(shù)，是常數(shù)）.以為極點，軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線相交于、兩點，且，求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)（其中）.

（1）當(dāng)時，求不等式的解集；

（2）若關(guān)于的不等式恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（Ⅰ）求的反函數(shù)的圖象上點（1，0）處的切線方程；

（Ⅱ）證明：曲線與曲線有唯一公共點．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水產(chǎn)品經(jīng)銷商銷售某種鮮魚，售價為每公斤元，成本為每公斤元.銷售宗旨是當(dāng)天進貨當(dāng)天銷售.如果當(dāng)天賣不出去，未售出的全部降價處理完，平均每公斤損失元.根據(jù)以往的銷售情況，按，，，，進行分組，得到如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求未來連續(xù)三天內(nèi)，該經(jīng)銷商有連續(xù)兩天該種鮮魚的日銷售量不低于公斤，而另一天日銷售量低于公斤的概率；

（2）在頻率分布直方圖的需求量分組中，以各組區(qū)間的中點值代表該組的各個值.

（i）求日需求量的分布列；

（ii）該經(jīng)銷商計劃每日進貨公斤或公斤，以每日利潤的數(shù)學(xué)期望值為決策依據(jù)，他應(yīng)該選擇每日進貨公斤還是公斤？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的多面體中，底面四邊形是菱形，，，相交于，，在平面上的射影恰好是線段的中點.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）若直線與平面所成的角為，求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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