已知向量
a
=（8，k）（k∈R），
b
=（1，3），
c
=（3，-2），且（3
a
+
b
）⊥
c
，則|
a
|=
 
．
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示和向量垂直的條件，求得k，再由向量的模的公式，即可得到．
解答： 解：由于向量
a
=（8，k）（k∈R），
b
=（1，3），
c
=（3，-2），
則
a
•
c
=24-2k，
b
•
c
=3-6=-3，
由（3
a
+
b
）⊥
c
，得3
a
•
c
+
b
•
c
=0，
即有3（24-2k）-3=0，
解得，k=
23
2
，
則有|
a
|=
64+(
23
2
)2
=
785
2

故答案為：
785
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示，及向量垂直的條件，模的公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且acosC=（2b-c）cosA．
（Ⅰ）求∠A的大小；
（Ⅱ）若△ABC的外接圓半徑為
2
，求△ABC的面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＞0其中a＜0，命題q：實(shí)數(shù)x滿足x2-x-6≤0，且￢p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三角形ABC是正三角形，給出下列等式：
①|(zhì)
AB
+
BC
|=|
BC
+
CA
|
②|
AC
+
CB
|=|
BA
+
BC
|
③|
AB
+
AC
|=|
CA
+
CB
|
④|
AB
+
BC
+
AC
|=|
CB
+
BA
+
CA
|
其中正確的等式有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)任意x，y滿足f（x+y）=f（x）+f（y），且f（2）=4，則f（-1）的值為（　�。�
A、-3B、-2C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π）的最高點(diǎn)為P（
π
12
，3），由這個(gè)最高點(diǎn)到相鄰最低點(diǎn)間的曲線與x軸交于Q（
π
3
，0），則函數(shù)表達(dá)式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線a2（x-y）+x-y+3=0的傾斜角為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=sinx-acosx在[
π
8
，
π
6
]為減函數(shù)，則a的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

十個(gè)人站成一排，其中甲、乙、丙三人恰巧站在一起的概率為（　�。�
A、
1
15
B、
1
90
C、
1
120
D、
1
720

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同步練習(xí)冊(cè)答案