17．已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-x，-6），且cosα=$\frac{4}{5}$，則x的值為-8．

分析 求出OP的距離，直接利用三角函數(shù)的定義，求出cosα，列出方程，即可求出x的值．

解答 解：已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-x，-6），所以O(shè)P=$\sqrt{{x}^{2}+36}$，
由三角函數(shù)的定義可知：cosα=$\frac{4}{5}$=$\frac{-x}{\sqrt{{x}^{2}+36}}$，
解得x=-8．
故答案為：-8

點(diǎn)評(píng) 本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知直線l經(jīng)過(guò)兩條直線2x-y-3=0和4x-3y-5=0的交點(diǎn)，且與直線x+y-2=0垂直．
（1）求直線l的方程；
（2）若圓C過(guò)點(diǎn)（1，0），且圓心在x軸的正半軸上，直線l被該圓所截得的弦長(zhǎng)為$2\sqrt{2}$，求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知m是4和16的等差中項(xiàng)，則m的值是（　�。�
A．8B．-8C．10D．-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知圓O：x2+y2=16和點(diǎn)M（1，2$\sqrt{2}$），過(guò)點(diǎn)M的圓的兩條弦AC，BD互相垂直，則四邊形ABCD面積的最大值（　�。�
A．4$\sqrt{30}$B．$\sqrt{23}$C．23D．25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù) f（x）=2lnx+x2-ax．
（Ⅰ）當(dāng)a=5時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是曲線y=f（x）圖象上的兩個(gè)相異的點(diǎn)，若直線AB的斜率k＞1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)f（x）有兩個(gè)極值點(diǎn)x1，x2，x1＜x2且x2＞e，若f（x1）-f（x2）≥m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．在區(qū)間[0，2π）內(nèi)，與角$-\frac{3π}{4}$終邊相同的角是$\frac{5π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1-x}{1+x}$．
（1）證明：f（x）在x∈（0，+∞）上單調(diào)遞減；
（2）設(shè)g（x）=log2f（x），x∈（0，1），求g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=2x-2-x，若對(duì)任意的x∈[1，3]，不等式f（x2+tx）+f（4-x）＞0恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（-3．+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．給出下列四個(gè)命題：
①各側(cè)面都是全等四邊形的棱柱一定是正棱柱；
②對(duì)角面是全等矩形的六面體一定是長(zhǎng)方體；
③棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)與底面多邊形的邊長(zhǎng)相等，則該棱錐可能是正六棱錐；
④長(zhǎng)方體一定是正四棱柱．
其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　　）
A．0B．1C．2D．3

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