不等式2x-
3
x
+1≤
1
2
的解為
 
．
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得x-
3
x
+1≤-1，再由分式不等式的解法和二次不等式的解法，即可得到解集．
解答： 解：不等式2x-
3
x
+1≤
1
2
，
即為x-
3
x
+1≤-1，
即有
x2+2x-3
x
≤0，
由于x＞0，則x2+2x-3≤0，
解得-3≤x≤1，
則有0＜x≤1．
即有解集為（0，1]．
故答案：（0，1]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)不等式和分式不等式的解法，考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（2，1），且對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的等軸雙曲線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（x-4，1），
b
=（x+5，y），x，y∈（0，+∞），且
a
∥
b
，則xy取最小值時(shí)y的值為（　�。�
A、3
B、
5
2
C、2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)y=cos4x-sin4x取最大值時(shí)，x值的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)（5，2），且在x軸上截距是在y軸上截距的2倍的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
2x，x≥1
(x-1)2，x＜1
，若f（x）≥4，則x的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知y=f（x）是偶函數(shù)，y=g（x）是奇函數(shù)，它們的定義域均為[-π，π]，且它們?cè)趚∈[0，π]上的圖象如圖所示，則不等式
f(x)
g(x)
＜0的解集為（　　）
A、（-
2π
3
，
π
3
）
B、（
π
3
，π）
C、（-
2π
3
，
π
3
）∪（
π
3
，π）
D、（-
π
3
，0）∪（
π
3
，π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某次數(shù)學(xué)成績(jī)?chǔ)巍玁（90，σ2），已知P（70≤ξ≤110）=0.6，則P（ξ＜70）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：對(duì)于函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c（a，b，c∈R），若f′（x0）=0，則x0是f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)．則命題p的逆命題、否命題、逆否命題中，正確命題的個(gè)數(shù)為
 
．

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