已知向量
a
=（x-4，1），
b
=（x+5，y），x，y∈（0，+∞），且
a
∥
b
，則xy取最小值時(shí)y的值為（　�。�
A、3
B、
5
2
C、2
D、1
考點(diǎn)：基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用,平行向量與共線向量,平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算
專題：不等式的解法及應(yīng)用,平面向量及應(yīng)用
分析：利用向量平行的充要條件求出x，y的關(guān)系，利用基本不等式求出表達(dá)式的最值．然后求出y的值．
解答： 解：∵
a
∥
b
，
a
=（x-4，1），
b
=（x+5，y），∴（x-4）y-（x+5）=0，∴xy=x+4y+5≥4
xy
+5，
∴xy-4
xy
-5≥0，∴
xy
≥5即xy≥25（等號(hào)成立條件為x=10，y=
5
2
）．
答案：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量共線的充要條件的應(yīng)用，基本不等式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

i+1
i
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）═
3
2
sin（2x-2θ）+cos2（θ-x）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

f（
x
+1）=x+6
x
，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

偶函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)可導(dǎo)，對(duì)任意x都有f（x）=-f（-x+2），且函數(shù)f（x）在x=1處的切線與拋物線y2=4x在點(diǎn)（4，4）處的切線恰好垂直，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（-9，f（-9））處切線的斜率為（　�。�
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21…叫作三角形數(shù)，它們有一定的規(guī)律性，則第22個(gè)三角形數(shù)為（　�。�
A、210B、276
C、231D、253

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

要得到f(x)=cos(2x+
π
3
)的圖象，只需把y=sin2x的圖象（　�。�
A、向左平移
5π
12
個(gè)單位長(zhǎng)度
B、向右平移
5π
12
個(gè)單位長(zhǎng)度
C、向左平移
7π
12
個(gè)單位長(zhǎng)度
D、向右平移
7π
12
個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式2x-
3
x
+1≤
1
2
的解為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩直線x+y-
2
=0與x+y+
2
=0所夾帶形區(qū)域?yàn)镈（包括邊界），則點(diǎn)P（cosα，sinα）與D的關(guān)系是
 
．

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