函數(shù)f（x）═
3
2
sin（2x-2θ）+cos2（θ-x）的最小值為
 
．
考點：三角函數(shù)的最值
專題：計算題,三角函數(shù)的求值,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：運用二倍角的余弦公式和兩角和的正弦公式，化簡f（x），再由正弦函數(shù)的值域，即可得到最小值．
解答： 解：f（x）=
3
2
sin（2x-2θ）+cos2（θ-x）
=
3
2
sin（2x-2θ）+
1+cos(2x-2θ)
2

=sin（2x-2θ+
π
6
）+
1
2
，
當2x-2θ+
π
6
=2kπ-
π
2
即x=kπ+θ-
π
3
，k∈Z時，
sin（2x-2θ+
π
6
）取得最小值-1，
則有f（x）取得最小值為-
1
2
．
故答案為：-
1
2
．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡，考查兩角和的正弦公式，考查正弦函數(shù)的值域，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知lg2.345=0.3701，則lg2345=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)a，b，c，d滿足
lna
b
=
d2-2d
-c2
=1，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為（　　）
A、
2
-1
B、2-
2
C、3-2
2
D、1-
2
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點P（2，1），且對稱軸為坐標軸的等軸雙曲線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知與直線x=-5相切的動圓P同時與圓x2+y2=1外切，求動圓圓心P的軌跡方程
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=Asin（ωx+ϕ）（其中A＞0，ω＞0，-
π
2
＜ϕ＜
π
2
）的一段圖象如圖
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）求該函數(shù)的增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入的n是30，則輸出的變量S的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（x-4，1），
b
=（x+5，y），x，y∈（0，+∞），且
a
∥
b
，則xy取最小值時y的值為（　　）
A、3
B、
5
2
C、2
D、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）是偶函數(shù)，y=g（x）是奇函數(shù)，它們的定義域均為[-π，π]，且它們在x∈[0，π]上的圖象如圖所示，則不等式
f(x)
g(x)
＜0的解集為（　�。�
A、（-
2π
3
，
π
3
）
B、（
π
3
，π）
C、（-
2π
3
，
π
3
）∪（
π
3
，π）
D、（-
π
3
，0）∪（
π
3
，π）

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