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設A（1，-1，1），B（3，1，5），則線段AB的中點在空間直角坐標系中的位置是（　�。�
分析：求出中點坐標，根據點的特征，此點的縱坐標為0，故此點是直角坐標系中xOz平面上的點．
解答：解：∵A（1，-1，1），B（3，1，5），
∴線段AB的中點為（2，0，3）
因為中點的縱坐標為0．
∴此點是xOz平面上的點．
故選C．
點評：空間直角坐標系下，xOy平面上的點的豎坐標為0，xOz平面上的點的縱坐標為0，yOz平面上的點的橫坐標為0，本題考查是空間直角坐標系中 點的坐標中三個分量與在坐標系中的位置的對應關系．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設a∈{-1，1，
1
2
，3}，則使函數y=xa的定義域是R，且為奇函數的所有a的值是（　　）
A、1，3B、-1，1
C、-1，3D、-1，1，3

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科目：高中數學 來源： 題型：

平面向量也叫二維向量，二維向量的坐標表示及其運算可以推廣到n（n≥3）維向量，n維向量可用（x1，x2，x3，…xn）表示，設
a
=（a1，a2，a3，…an），規(guī)定向量 
a
與
b
  夾角θ的余弦cosθ=
aibi
ai2bi2 
a
=（1，1，1，1），
b
=（-1，1，1，1） 時，cosθ=（　�。�
A、-
1
2
B、1
C、2
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，設A是由n×n個實數組成的n行n列的數表，其中aij（i，j=1，2，3…，n）表示位于第i行第j列的實數，且aij∈{1，-1}．記S（n，n）為所有這樣的數表構成的集合．
 a11  a12 …  a1n
 a21  a22  …  a2n
•
•
•		 •
•
•		  … •
•
•
 an1  an2  …  ann
對于A∈S（n，n），記ri（A）為A的第i行各數之積，Cj（A）為A的第j列各數之積．令l（A）=
n
i=1
ri（A）+
n
j=1
Cj（A）．
（Ⅰ）對如下數表A∈S（4，4），求l（A）的值；
1 1 -1 -1
1 -1 1 1
1 -1 -1 1
-1 -1 1 1
（Ⅱ）證明：存在A∈S（n，n），使得l（A）=2n-4k，其中k=0，1，2，…，n；
（Ⅲ）給定n為奇數，對于所有的A∈S（n，n），證明：l（A）≠0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•北京）設A是如下形式的2行3列的數表，
a b c
d e f
滿足性質P：a，b，c，d，e，f∈[-1，1]，且a+b+c+d+e+f=0．
記ri（A）為A的第i行各數之和（i=1，2），Cj（A）為A的第j列各數之和（j=1，2，3）；記k（A）為|r1（A）|，|r2（A）|，|c1（A）|，|c2（A）|，|c3（A）|中的最小值．
（1）對如下數表A，求k（A）的值
1 1 -0.8
0.1 -0.3 -1
（2）設數表A形如
1 1 -1-2d
d d -1
其中-1≤d≤0．求k（A）的最大值；
（Ⅲ）對所有滿足性質P的2行3列的數表A，求k（A）的最大值．

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科目：高中數學 來源：2012年全國普通高等學校招生統(tǒng)一考試理科數學（北京卷解析版） 題型：解答題

設A是由m×n個實數組成的m行n列的數表，滿足：每個數的絕對值不大于1，且所有數的和為零，記s(m，n)為所有這樣的數表構成的集合。

對于A∈S(m,n),記ri(A)為A的第ⅰ行各數之和（1≤ⅰ≤m），Cj(A)為A的第j列各數之和（1≤j≤n）：

記K(A)為∣r1(A)∣,∣R2(A)∣,…,∣Rm(A)∣,∣C1(A)∣,∣C2(A)∣,…,∣Cn(A)∣中的最小值。

（1）   對如下數表A，求K（A）的值；

1

1

-0.8

0.1

-0.3

-1

 

（2）設數表A∈S（2,3）形如

1

1

c

a

b

-1

 

求K（A）的最大值；

（3）給定正整數t，對于所有的A∈S（2,2t+1），求K（A）的最大值。

【解析】（1）因為，

所以

（2）  不妨設.由題意得.又因為，所以，

于是，，

    

所以，當，且時，取得最大值1。

（3）對于給定的正整數t，任給數表如下，

…

…

任意改變A的行次序或列次序，或把A中的每一個數換成它的相反數，所得數表

，并且，因此，不妨設，

且。

由得定義知，，

又因為

所以

     

     

所以，

對數表：

1

1

…

1

…

…

-1

…

-1

 

則且，

綜上，對于所有的，的最大值為

 

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