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在平面直角坐標系xoy中，已知圓x2+y2=16，有且只有一個點到直線3x-4y+c=0的距離為2，則實數c的值為
 
．
考點：直線與圓的位置關系
專題：計算題,直線與圓
分析：由條件求出圓心，求出半徑，由數形結合，只需圓心到直線的距離等于6即可．
解答： 解：圓x2+y2=16的圓心為（O，0），半徑等于4，圓心到直線的距離d=
|c|
5
，
要使圓x2+y2=16上有且只有一個點到直線3x-4y+c=0的距離為6，應有
|c|
5
=6，
∴c=±30，
故答案為：±30．
點評：本題考查圓與直線的位置關系，判斷圓心到直線的距離等于2是解決問題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

數列{（-1）n•n}的前2015項的和S2015為（　�。�
A、-2013B、-1008
C、2013D、1008

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科目：高中數學 來源： 題型：

設定點F1（-3，0），F2（3，0），動點P（x，y）滿足條件|PF1|+|PF2|=6，則動點P的軌跡是（　�。�
A、橢圓B、線段
C、雙曲線D、橢圓或線段

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式
2
x+2
＜x+1的解集是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，p：sinA＞sinB，q：tanA＞tanB，那么p是q的
 
條件．

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科目：高中數學 來源： 題型：

觀察以下等式：
1=1 
1+2=3
1+2+3=6  
1+2+3+4=10
1+2+3=4+5=15
13=1
13+23=9
13+23+33=36
13+23+33+43=100
13+23+33+43+53=225
可以推測13+23+33+…+n3=
 
（用含有n的式子表示，其中n為自然數）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點M（1，2）的直線l與圓C：（x-3）2+（ y-4）2=25交于A、B兩點，C為圓心，當∠ACB最小時，直線l的方程是（　　）
A、x-2y+3=0
B、2x+y-4=0
C、x-y+1=0
D、x+y-3=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax3，且f（1）=-3，則實數a等于（　�。�
A、1B、-1C、3D、-3

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科目：高中數學 來源： 題型：

二進制數化為十進制數：101（2）
 
（10）．

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