如圖，四棱錐的底面為一直角梯形，其中，底面，是的中點．
（1）試用表示，并判斷直線與平面的位置關(guān)系；
（2）若平面，求異面直線與所成角的余弦值．

解：設(shè)，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系，
，,
，. ……（2分）
（1），，
所以，  ……（5分）
平面，平面. ……（7分）
（2）平面，，即.
，，即. ……（10分）
， ……（11分）
，
所以異面直線與所成角的余弦值為. ……（14分）

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

正三棱柱的所有棱長都為4,D為的中點.

(1)求證:⊥平面；
(2)求二面角余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，三棱錐P—ABC中，平面PAC⊥平面BAC，AP=AB=AC=2，∠BAC=∠PAC=120°。

（I）求棱PB的長；
（II）求二面角P—AB—C的大小。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)向量并確定的關(guān)系，使軸垂直.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在棱長為1正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1和BB1的中點
（1）求直線AM和CN所成角的余弦值；
（2）若P為B1C1的中點，求直線CN與平面MNP所成角的余弦值；
（3）P為B1C1上一點，且，當(dāng) B1D⊥面PMN時，求的值.
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
ABCD為矩形，CF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，AB=4a，BC= CF=2a，DE=a， P為AB的中點.

（1）求證：平面PCF⊥平面PDE；
（2）求證：AE∥平面BCF.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本小題滿分15分) 如圖，在三棱錐中，，，點分別是的中點，底面．
（1）求證：平面；
（2）當(dāng)時，求直線與平面所成角的正弦值；
（3）當(dāng)為何值時，在平面內(nèi)的射影恰好為的重心．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

圓與直線相切于第三象限，則的值是（  ）．

A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

直線xtan-y=0的傾斜角是 （  ）

A．B．－C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案