【題目】三棱錐中, , △是斜邊的等腰直角三角形, 以下結論中: ① 異面直線與所成的角為；② 直線平面；③ 面面；④ 點到平面的距離是. 其中正確結論的序號是 ____________________ .

【答案】①②③④

【解析】由題意三棱錐SABC中,∠SBA=∠SCA=90°，知SB⊥BA，SC⊥CA，

又△ABC是斜邊AB=a的等腰直角三角形可得AC⊥BC，又BC∩SB=B，故有AC⊥面SBC，故有SB⊥AC，故①正確，

由此可以得到SB⊥平面ABC，故②正確，

再有AC面SAC得面SBC⊥面SAC，故③正確，

△ABC是斜邊AB=a的等腰直角三角形,點C到平面SAB的距離即點C到斜邊AB的中點的距離,即 ，故④正確。

故答案為①②③④

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】已知向量， ．設 (t為實數(shù))．

（Ⅰ）若，求當取最小值時實數(shù)t的值；

（Ⅱ）若⊥，問：是否存在實數(shù)t，使得向量－和向量的夾角為，若存在，請求出t；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知函數(shù)（其中為自然對數(shù)的底數(shù)，）．

（1）若僅有一個極值點，求的取值范圍；

（2）證明：當時，有兩個零點，且．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知全集U=R，A={x|x2﹣2x﹣3≤0}，B={x|2≤x＜5}，C={x|x＞a}．

（1）求A∩（UB）；

（2）若A∪C=C，求a的取值范圍．

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【題目】函數(shù)y＝a2x＋2ax－1(a＞0且a≠1)，當自變量x∈[－1,1]時，函數(shù)的最大值為14.試求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C的一個焦點為，對應于這個焦點的準線方程為

（1）寫出拋物線C的方程；

（2）過F點的直線與曲線C交于A、B兩點，O點為坐標原點，求△AOB重心G的軌跡方程；

（3）點P是拋物線C上的動點，過點P作圓的切線，切點分別是M，N.當P點在何處時，|MN|的值最�。壳蟪鰘MN|的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以為極點， 軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，且直線與曲線交于兩點.

（Ⅰ）求曲線的直角坐標方程及直線恒過的定點的坐標；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若，求直線的普通方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為菱形，四邊形為平行四邊形，設與相交于點，．

（1）證明：平面平面；

（2）若，求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】通過研究學生的學習行為,專家發(fā)現(xiàn),學生的注意力著老師講課時間的變化而變化,講課開始時,學生的興趣激增;中間有一段時間,學生的興趣保持較理想的狀態(tài),隨后學生的注意力開始分散,設f(t)表示學生注意力隨時間t(分鐘)的變化規(guī)律\left(f(t)越大,表明學生注意力越集中),經(jīng)過實驗分析得知：

(1)講課開始后多少分鐘，學生的注意力最集中?能持續(xù)多少分鐘?

(2)講課開始后5分鐘與講課開始后25分鐘比較，何時學生的注意力更集中?

(3)一道數(shù)學難題，需要講解24分鐘，并且要求學生的注意力至少達到180，那么經(jīng)過適當安排，教師能否在學生達到所需的狀態(tài)下講授完這道題目?

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