Question

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=x²-2x-3；
（2）y=

1

x-5

；
（3）y=

3x2+2x-1

．

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：（1）在y=x²-2x-3中，x∈R時(shí)，y=x²-2x-3都有意義，由此能求出y=x²-2x-3的定義域．
（2）在y=

1

x-5

中，x-5≠0，由此能求出y=

1

x-5

的定義域．
（3）在y=

3x2+2x-1

中，3x²+2x-1≥0，由此能求出y=

3x2+2x-1

的定義域．

解答： 解：（1）在y=x²-2x-3中，
∵x∈R時(shí)，y=x²-2x-3都有意義，
∴y=x²-2x-3的定義域?yàn)镽．
（2）在y=

1

x-5

中，
x-5≠0，解得x≠5，
∴y=

1

x-5

的定義域?yàn)閧x|x≠5}．
（3）在y=

3x2+2x-1

中，
3x²+2x-1≥0，
解得x≤-1或x≥

1

3

，
∴y=

3x2+2x-1

的定義域?yàn)椋?∞，-1]∪[

1

3

，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的定義域的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．