解不等式：
（1）2 x2-2x＞（
1
2
）2-x，
（2）（
1
π
）2x+3≤π x2-7x+3．
考點：指、對數(shù)不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性結(jié)合指數(shù)不等式的解法即可解不等式．
解答： 解：（1）2 x2-2x＞（
1
2
）2-x=2x-2，
則等價為x2-2x＞x-2，
即x2-3x+2＞0，解得x＞2或x＜1，
即不等式的解集為{x|x＞2或x＜1}．
（2）∵（
1
π
）2x+3≤π x2-7x+3．
∴π-2x-3≤π x2-7x+3．
即-2x-3≤x2-7x+3，
即x2-5x+6≥0，
解得x≥3或x≤2，
即即不等式的解集為{x|x≥3或x≤21}．
點評：本題主要考查不等式的求解，將不等式轉(zhuǎn)化為同底的指數(shù)冪形式，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知指數(shù)函數(shù)y=g（x）滿足：g（-3）=
1
8
，定義域為R的函數(shù)f（x）=
c-g(x)
1+g(x)
是奇函數(shù)．
（1）求函數(shù)g（x）與f（x）的解析式；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并證明之；
（3）若關于x的方程f（x）=m在x∈[-1，1]上有解，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知△ABC的一個頂點A（3，-1），∠B被y軸平分，∠C被直線y=x平分，求直線BC的方程．

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求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=x2-2x-3；
（2）y=
1
x-5
；
（3）y=
3x2+2x-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知tanα=3，求
sinα-cosα
3sinα+4cosα
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知alog45=1．
（1）求5a+5-a的值；
（2）求使不等式a2x-7＞a5-x成立的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
x2+2x+3
的單調(diào)減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題錯誤的是（　�。�
A、命題“若x2+y2=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y中至少有一個不為0，則x2+y2≠0”
B、若命題p：?x0∈R，x02-x0+1≤0，則￢p：?x∈R，x2-x+1＞0
C、△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要條件
D、若p∧q為假命題，則p、q均為假命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式
x+1
x
≥0的解集是
 
．

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