Question

下列命題錯(cuò)誤的是（　　）

• A、命題“若x²+y²=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y中至少有一個(gè)不為0，則x²+y²≠0”
• B、若命題p：?x₀∈R，x₀²-x₀+1≤0，則￢p：?x∈R，x²-x+1＞0
• C、△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要條件
• D、若p∧q為假命題，則p、q均為假命題

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：A．寫出命題“若x²+y²=0，則x=y=0”的逆否命題，再判斷其真假即可；
B．利用特稱命題的否定為全稱命題，可判斷B的正誤；
C．△ABC中，利用正弦定理及大邊對(duì)大角可判斷C的正誤；
D．利用復(fù)合命題p∧q一假則假可判斷D的正誤．

解答： 解：A．命題“若x²+y²=0，則x=y=0”的逆否命題為“若x，y中至少有一個(gè)不為0，則x²+y²≠0”，A正確；
B．特稱命題的否定為全稱命題，由于命題p：?x₀∈R，x₀²-x₀+1≤0，則￢p：?x∈R，x²-x+1＞0，B正確；
C．△ABC中，sinA＞sinB?2RsinA＞2RsinB?a＞b?A＞B，故△ABC中，sinA＞sinB是A＞B的充要條件，C正確；
D．若p∧q為假命題，則p、q中至少有一個(gè)為假命題，不一定均為假命題，D錯(cuò)誤．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，著重考查四種命題之間的關(guān)系、全稱命題與特稱命題、充分必要條件及復(fù)合命題的真假判斷，屬于中檔題．