己知tanα=3，求
sinα-cosα
3sinα+4cosα
的值．
考點：三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：把所求的式子分子分母都除以cosα，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化為關(guān)于tanα的關(guān)系式，把tanα的值代入即可求出值；
解答： 解：由tanα=3，
則
sinα-cosα
3sinα+4cosα
=
tanα-1
3tanα+4
=
3-1
9+4
=
2
13
．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|-2＜x＜4}，B={y|y=|x+1|，x∈A}，則A∩B=（　　）
A、∅
B、{x|1＜x＜4}
C、{x|-2＜x＜5}
D、{x|0≤x＜4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1，P在BD1上，過P作垂直于BD1的平面α，記這樣得到的截面多邊形（含三角形）周長為y，為什么當(dāng)α在平面AB1C，面A1DC1之間運(yùn)動時，y不變？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
3π
2
-arctanx（x∈R）的反函數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在半徑為5的圓中，圓心角為周長的
2
3
的角所對圓弧的長是（　　）
A、
4π
3
B、
20π
3
C、
10π
3
D、
50π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：
（1）2 x2-2x＞（
1
2
）2-x，
（2）（
1
π
）2x+3≤π x2-7x+3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在約束條件
x≤1
x-y+m2≥0
x+y-1≥0
下，若目標(biāo)函數(shù)z=-2x+y的最大值不超過4，則實數(shù)m的取值范圍（　　）
A、（-
3
，
3
）
B、[0，
3
]
C、[-
3
，0]
D、[-
3
，
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二面角α-l-β的大小為45°，線段AB?α，B∈l，AB與l所成角為45°，則AB與β所成角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，平面四邊形ABCD中，AB=AD=CD=1，BD=
2
，
BD⊥CD，將其沿對角線BD折成四面體A-BCD，使平面ABD⊥平面BCD，則下列說法中不正確的是（　　）
A、平面ACD⊥平面ABD
B、AB⊥CD
C、平面ABC⊥平面ACD
D、AD⊥平面ABC

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同步練習(xí)冊答案