【題目】如圖，設(shè)Ox、Oy是平面內(nèi)相交成45°角的兩條數(shù)軸， 、 分別是x軸、y軸正方向同向的單位向量，若向量 =x +y ，則把有序數(shù)對（x，y）叫做向量 在坐標系xOy中的坐標，在此坐標系下，假設(shè) =（﹣2，2 ）， =（2，0）， =（5，﹣3 ），則下列命題不正確的是（ ）
A. =（1，0）
B.| |=2
C. ∥
D. ⊥

【答案】B
【解析】解： =1× +0× ，∴ =（1，0）；故A正確；

由余弦定理可知| |= =2，故B錯誤；

∵ = =（3，﹣3 ）=﹣ ，∴ ∥ ，故C正確；

的直角坐標為（0，2）， 的直角坐標系為（2，0），

∴ ．故D正確．

故選B．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用平面向量的基本定理及其意義的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握如果、是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對實數(shù)、，使．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ， （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并判斷是否有極值；
（Ⅱ）若對任意的x＞1，恒有l(wèi)n（x﹣1）+k+1≤kx成立，求k的取值范圍；
（Ⅲ）證明： （n∈N+ ， n≥2）．

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【題目】已知f（x）= x3﹣2x2+3x﹣m
（1）求f（x）的極值
（2）當m取何值時，函數(shù)f（x）有三個不同零點？

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【題目】已知命題p： ＜1，q：x2+（a﹣1）x﹣a＞0，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣2，﹣1]
B.[﹣2，﹣1]
C.[﹣3，﹣1]
D.[﹣2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，銳角α和鈍角β的終邊分別與單位圓交于A，B兩點．
（I）若A，B兩點的縱會標分別為 的值；
（II）已知點C是單位圓上的一點，且 的夾角θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，若 ．
（1）求角A的大小；
（2）已知 ，求△ABC面積的最大值．

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【題目】在如圖所示的多面體中，EF⊥平面AEB，AE⊥EB，AD∥EF，EF∥BC．BC=2AD=4，EF=3，AE=BE=2，G為BC的中點．
（1）求證：AB∥平面DEG；
（2）求證：BD⊥EG；
（3）求二面角C﹣DF﹣E的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，c= asinC﹣ccosA．
（1）求A；
（2）若a=2，△ABC的面積為 ，求b，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果函數(shù)f（x）=3sin（2x+φ）的圖象關(guān)于點（ ，0）成中心對稱（|φ|＜ ），那么函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸是（ ）
A.x=﹣
B.x=
C.x=
D.x=

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