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已知函數f（x）=
-log2x(x＞0)
1-x2(x≤0)
，則不等式f（x）＞0的解集為（　�。�
A、.{x|0＜x＜1}
B、{x|-1＜x≤0}
C、{x|x＞-1}
D、{x|-1＜x＜1}
考點：對數函數的單調性與特殊點
專題：函數的性質及應用
分析：由不等式f（x）＞0可得
x＞0
-log2x＞0
 ①，或
x≤0
1-x2＞0
②．分別求得①、②的解集，再取并集，即得所求．
解答： 解：∵函數f（x）=
-log2x(x＞0)
1-x2(x≤0)
，則由不等式f（x）＞0可得
x＞0
-log2x＞0
 ①，或
x≤0
1-x2＞0
②．
解①求得0＜x＜1，解②求得-1＜x≤0，
綜合可得，-1＜x＜1，
故選：D．
點評：本題主要對數函數的單調性和特殊點，對數不等式、一元二次不等式的解法，體現了轉化的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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計算：
（1）log2.56.25+lg
1
100
+ln（e
e
）+log2（log216）；
（2）解含x的不等式：(
1
4
)x-
3
2x
+2＜0．

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（2）求f（1）的值；
（3）若f（x）+f（x+3）≤2，求x的取值范圍．

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（2）若關于x的方程f（x）=0在[0，1]上有解，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x+2y=4（x，y∈R+），則
2
x
+
1
y
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若拋物線y2=4x上一點M到焦點F的距離為5，則點M的橫坐標為
 
．

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已知函數f（x）=
log2(x2+3)，x＜0
-tanx，0≤x＜
π
2
，則f（f（
π
4
））=
 
．

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