分析 利用韋達定理求出x1+x2=16.利用互為反函數(shù)的性質(zhì)求出a,即可得出結論.
解答 解:方程(2017-x)(1999+x)=2016可化為-x2+16x+2017×1999-2016=0,
∴x1+x2=16.
∵x1滿足3x1=a-3x1,x2滿足log3(x2-1)3=a-3x2,
∴3x1−1=a3-1-(x1-1),log3(x2-1)=a3-1-(x2-1).
∴x1-1+x2-1=a3-1,
∴a=45,
∴x1+x2+a=16+45=61.
故答案為61.
點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)化為反函數(shù)的性質(zhì),考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 2√3 | B. | 3√22 | C. | √342 | D. | √6 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | -1 | C. | -\frac{3}{2} | D. | \frac{3}{2} |
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