18．拋物線y2=4x，直線l過焦點(diǎn)且與拋物線交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，x1+x2=3，則AB中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為（　�。�
A．3B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．4

分析 利用已知條件求出A、B的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可．

解答 解：直線l過拋物線的焦點(diǎn)且與拋物線y2=4x交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，x1+x2=3，
AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：$\frac{3}{2}$，則AB中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為：$\frac{3}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查拋物線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

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8．設(shè)向量$\overrightarrow a=（1，2），\overrightarrow b=（m，m+1），\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．-3B．$-\frac{1}{3}$C．-1D．1

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9．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為3π+4．

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6．若橢圓的一個(gè)短軸端點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成正三角形，則該橢圓的離心率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．以上都不正確

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13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-ex，g（x）=x-elnx．
（1）求函數(shù)g（x）的極值；
（2）若對任意的x∈[$\frac{1}{e}$，+∞），方程f（x）=ag（x）有且只有兩個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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3．拋物線x=ay2（a≠0）的準(zhǔn)線方程是$x=-\frac{1}{4a}$．

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10．計(jì)算：$\lim_{n→∞}\frac{{1+\frac{1}{3}+\frac{1}{9}+…+\frac{1}{3^n}}}{{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+…+\frac{1}{2^n}}}$=$\frac{3}{4}$．

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7．已知${log_4}（3a+4b）={log_2}\sqrt{2ab}$，則a+b的最小值為$\frac{7+4\sqrt{3}}{2}$．

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8．如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC，AB=2，已知AE與平面ABC所成的角為θ，且$tanθ=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$；
（1）求證：平面ACD⊥平面ADE
（2）記AC=x，V（x）表示三棱錐A-CBE的體積，求V（x）的表達(dá)式及最大值．

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