若數(shù)學(xué)公式展開(kāi)式中的所有二項(xiàng)式系數(shù)和為512，則該展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為


  1. A.
    -84
  2. B.
    84
  3. C.
    -36
  4. D.
    36
B
分析：首先利用所有二項(xiàng)式系數(shù)和為512，求出n，再利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求二項(xiàng)展開(kāi)式常數(shù)項(xiàng)
解答：展開(kāi)式中所有二項(xiàng)式系數(shù)和為512，
即2n=512，則n=9，
Tr+1=（-1）rC9rx18-3r令18-3r=0，則r=6，所以該展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為84．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若(3x-
1x
)n的二項(xiàng)展開(kāi)式中，所有項(xiàng)的系數(shù)之和為64，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是
-540
-540
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若(x-
3x2
)n的二項(xiàng)展開(kāi)式中，所有項(xiàng)的系數(shù)之和為-512，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是
-2268
-2268
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若(x2+
1x
)n的二項(xiàng)展開(kāi)式中，所有二項(xiàng)式系數(shù)和為64，則該展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若(x2+
1x
)n的二項(xiàng)展開(kāi)式中，所有二項(xiàng)式系數(shù)和為64，則n等于
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年上海市楊浦區(qū)高三上學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若的二項(xiàng)展開(kāi)式中，所有二項(xiàng)式系數(shù)和為，則該展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為         ．

 

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