△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且asinA+csinC+
2
asinC=bsinB，則∠B=
 
．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：由已知結合正弦定理可得，a2+c2+
2
ac=b2，然后利用余弦定理可得，cosB=
a2+c2-b2
2ac
=-
2
2
，可求B．
解答： 解：∵asinA+csinC+
2
asinC=bsinB，
∴由正弦定理可得，a2+c2+
2
ac=b2，
由余弦定理可得，cosB=
a2+c2-b2
2ac
=-
2
2
，
∵0＜B＜π，
∴B=
3π
4
，
故答案為：
3π
4
．
點評：本題主要考查了正弦定理、余弦定理在求解三角形中的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（m-1）x2-mx+3為偶函數(shù)，則f（-3.14）、f（π）、f（3）的大小關系為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷并證明函數(shù)y=x2-2x在[1，+∞）上是單調遞增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x=2n+1，n∈Z}，集合B={x|x=4k±1，k∈Z}，則A與B之間的關系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ=2cosθ，其中θ∈（0，
π
2
）．
（1）求sinθ和cosθ的值；
（2）若5cos（θ-φ）=3
5
cosφ，0＜φ＜
π
2
，求cosφ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個周期內正弦型曲線的最高點為（
3π
8
，4），最低點為（
7π
8
，-4 ），求出正弦型函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
1
2
）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)在區(qū)間[-2，4]上的最大值和最小值以及對應的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）滿足：在定義域D內存在實數(shù)x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，則稱函數(shù)f（x）為“1的飽和函數(shù)”．給出下列四個函數(shù)：①f（x）=
1
x
；②f（x）=2x； ③f（x）=lg（x2+2）；④f（x）=x．其中是“1的飽和函數(shù)”的所有函數(shù)的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若loga2=m，loga3=n，其中a＞0，且a≠1，則am-n=
 
．

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