到點(diǎn)F(0,4)的距離比它到直線y＝－5的距離小1的動點(diǎn)M的軌跡方程為(　　)

A．y＝16x2                                                    B．y＝－16x2

C．x2＝16y                                                    D．x2＝－16y


C

[解析]　∵動點(diǎn)M到點(diǎn)F(0,4)的距離比它到直線y＝－5的距離小1，∴動點(diǎn)M到點(diǎn)F(0,4)的距離與它到直線y＝－4的距離相等．根據(jù)拋物線的定義可得點(diǎn)M的軌跡是以F(0,4)為焦點(diǎn)，以直線y＝－4為準(zhǔn)線的拋物線，其標(biāo)準(zhǔn)方程為x2＝16y，故選C.


練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


凸函數(shù)的性質(zhì)定理：如果函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是凸函數(shù)，則對于區(qū)間D內(nèi)的任意x1，x2，…，xn，有，已知函數(shù)y＝sinx在區(qū)間(0，π)上是凸函數(shù)，則在△ABC中，sinA＋sinB＋sinC的最大值為______．

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在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1：(t為參數(shù))與曲線C2：(θ為參數(shù)，a>0)有一個(gè)公共點(diǎn)在x軸上，則a＝________.

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已知命題“∃x∈R，|x－a|＋|x＋1|≤2”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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若存在實(shí)數(shù)x使|x－a|＋|x－1|≤3成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

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已知雙曲線E的中心為原點(diǎn)，F(3,0)是E的焦點(diǎn)，過F的直線l與E相交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為N(－12，－15)，則E的方程為(　　)

A.－＝1                                            B.－＝1

C.－＝1                                            D.－＝1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)P為雙曲線－y2＝1上一動點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M為線段OP的中點(diǎn)，則點(diǎn)M的軌跡方程是________．

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