【題目】如圖，在四面體ABCD中作截面PQR，若PQ與CB的延長線交于點M，RQ與DB的延長線交于點N，RP與DC的延長線交于點K.

（1）求證：直線平面PQR；

（2）求證：點K在直線MN上.

【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析

【解析】

（1）根據(jù)公理一，證明直線上有兩點在平面PQR上；

（2）根據(jù)公理二，證明都是平面PQR與平面BCD的公共點即可．

證明（1）平面PQR，直線PQ，平面PQR.

平面PQR，直線RQ，平面PQR.

直線平面PQR.

（2）直線CB，平面BCD，平面BCD.

由（1）知平面PQR，

在平面PQR與平面BCD的交線上，

同理，可知N，K也在平面PQR與平面BCD的交線上，

，N，K三點共線，

點K在直線MN上.

練習冊系列答案
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【題目】在古代三國時期吳國的數(shù)學家趙爽創(chuàng)制了一幅“趙爽弦圖”，由四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間空出一個小正方形（如圖陰影部分）。若直角三角形中較小的銳角為a�，F(xiàn)向大正方形區(qū)城內隨機投擲一枚飛鏢，要使飛鏢落在小正方形內的概率為，則_____________。

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①

②

③{﹣2，3，8}

④{﹣4，﹣1，0，2}

⑤{1，3，5，7}．

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A. 2009年產(chǎn)值比2008年產(chǎn)值少

B. 從2011年到2015年，產(chǎn)值年增量逐年減少

C. 產(chǎn)值年增量的增量最大的是2017年

D. 2016年的產(chǎn)值年增長率可能比2012年的產(chǎn)值年增長率低

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（2）求的取值范圍．

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(2)求證：EF//平面PAD．

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A. B.

C. D.

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