已知10m=3，10n=2，則10 
3m-n
2
的值為
 
．
考點(diǎn)：指數(shù)式與對數(shù)式的互化,有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：通過指數(shù)與對數(shù)的互化，求出m、n，代入所求表達(dá)式，化簡求解即可．
解答： 解：10m=3，m=lg3，
10n=2，
n=lg2，
則10 
3m-n
2
=10 
3lg3-lg2
2
=10 
lg
27
2
2
=10lg
27
2
=
27
2
=
3
6
2
．
故答案為：
3
6
2
．
點(diǎn)評：本題考查指數(shù)與對數(shù)的互化，對數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足條件
x≥0
y≤x
3x+y-k≤0
（k為常數(shù)），若目標(biāo)函數(shù)z=x+3y的最大值為8，則k=（　�。�
A、16
B、8
C、
8
3
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽，f（x+2）為偶函數(shù)，且f（1）=1，則f（8）+f（9）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m＞0，n＞0，且2m+3n=5，則
2
m
+
3
n
的最小值是（　�。�
A、25
B、
5
2
C、4
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x3+2x2-3x-6的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)（精確度為0.1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+a-10，若f（x）為奇函數(shù)，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD，且A1A=4．梯形ABCD的面積為6，且AD∥BC，AD=2BC，CD=2．平面A1DCE與B1B交于點(diǎn)E．
（1）證明：EC∥A1D；
（2）求三棱錐C-A1AB的體積；
（3）求二面角A1-DC-A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=log
1
2
|log
1
2
x|．
（1）求f（x）的定義域；
（2）若f（x）＞0，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-ln（1+x）．?dāng)?shù)列{an}滿足0＜a1＜1，an+1=f（an）．?dāng)?shù)列{bn}滿足b1=
1
2
，bn+1≥
1
2
（n+1）bn，n∈N*．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求證：0＜an+1＜an＜1且an+1＜
an2
2
；
（3）若a1=
2
2
，則當(dāng)n≥2時(shí)，求證：bn＞an•n!．

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