若a<b<c，則函數(shù)f(x)＝(x－a)(x－b)＋(x－b)(x－c)＋(x－c)(x－a)的兩個零點(diǎn)分別位于區(qū)間（   ）

A．(a，b)和(b，c)內(nèi)                B．(－∞，a)和(a，b)內(nèi)

C．(b，c)和(c，＋∞)內(nèi)             D．(－∞，a)和(c，＋∞)內(nèi)


A 由于a<b<c，所以f(a)＝(a－b)(a－c)>0，f(b)＝(b－c)(b－a)<0，f(c)＝(c－a)(c－b)>0.

因此有f(a)·f(b)<0，f(b)·f(c)<0，

又因f(x)是關(guān)于x的二次函數(shù)，函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷．

因此函數(shù)f(x)的兩零點(diǎn)分別位于區(qū)間(a，b)和(b，c)內(nèi)．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


（1）用二項(xiàng)式定理證明： 能被25整除；

（2）（且 ）.

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已知直線（是非零常數(shù)）與圓有公共點(diǎn)，且公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么這樣的直線共有(    )

A．60條                 B．66條             C．72條            D．78條

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已知非空集合和，規(guī)定，那么等于（   ）

A．                B．              C．              D．

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已知函數(shù),.若方程有兩個不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是

A.               B.                C.                                D.

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 已知，則函數(shù)的零點(diǎn)的個數(shù)為_______個.

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 在實(shí)數(shù)集R上定義運(yùn)算：

 

（Ⅰ）求F(x)的解析式；

（Ⅱ）若F(x)在R上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

（Ⅲ）若a=－3，在F(x)的曲線上是否存在兩點(diǎn)，使得過這兩點(diǎn)的切線互相垂直？若存在，求出切線方程；若不

存在，說明理由.

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已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)的圖像關(guān)于直線x＝對稱，且圖像上相鄰兩個最高點(diǎn)的距離為π.

(1)求ω和φ的值；

(2)若的值．

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在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.已知a≠b，c＝，cos2A－cos2B＝sin Acos A－sin Bcos B.

(1)求角C的大小；

(2)若sin A＝，求△ABC的面積．

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