已知數(shù)列的首項前項和為，且，
（1）試判斷數(shù)列是否成等比數(shù)列？并求出數(shù)列的通項公式；
（2）記為數(shù)列前項和，求的最小值.
（1）不是等比數(shù)列； （2）時，最小值為.

試題分析：解：根據(jù)題意，

，，，不符合上式，不是等比數(shù)列；
是從第2項開始的等比數(shù)列，
 ；
（2），，，
令，，，
為遞增數(shù)列，時，最小值為.
點評：主要是考查了等比數(shù)列的定義，以及數(shù)列的函數(shù)性質(zhì)的運用，屬于中檔題。
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設為數(shù)列{}的前項和，已知，2，N
（Ⅰ）求，，并求數(shù)列｛｝的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列｛｝的前項和。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知在等比數(shù)列中，各項均為正數(shù)，且則數(shù)列的通項公式是；前n項和＝            .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列中，，且對于任意正整數(shù)n，都有，則＝ __

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足，其中，試通過計算猜想等于（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列的前n項和為，已知，
（1）設，證明數(shù)列是等比數(shù)列  （2）求數(shù)列的前項和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，.
（1）設，求證數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列的前項和，則此數(shù)列的通項公式為       .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=，n∈N﹡，數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3，n∈N﹡。
（1）求an,bn；
（2）求數(shù)列{an·bn}的前n項和Tn。

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