設(shè)曲線x2-y2=0與拋物線y2=-4x的準線圍成的三角形區(qū)域(包含邊界)為D,P(x,y)為D內(nèi)的一個動點,則目標函數(shù)z=x-2y+5的最大值為( )
A.4 B.5
C.8 D.12
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已知雙曲線-
=1(a>0,b>0)的一條漸近線方程是y=
x,它的一個焦點在拋物線y2=48x的準線上.則雙曲線的方程為( )
A.-
=1 B.
-
=1
C.-
=1 D.
-
=1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在直角坐標系xOy中,點M(2,-),點F在拋物線C:y=mx2(m>0)的焦點,線段MF恰被拋物線C平分.
(1)求m的值;
(2)過點M作直線l交拋物線C于A、B兩點,設(shè)直線FA、FM、FB的斜率分別為k1、k2、k3,問k1、k2、k3能否成公差不為零的等差數(shù)列?若能,求直線l的方程;若不能,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)圓(x+1)2+y2=25的圓心為C,A(1,0)是圓內(nèi)一定點,Q為圓周上任一點,線段AQ的垂直平分線與CQ的連線交于點M,則M的軌跡方程為( )
A.-
=1 B.
+
=1
C.-
=1 D.
+
=1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點F(1,0),⊙F與直線4x+3y+1=0相切,動圓M與⊙F及y軸都相切.
(1)求點M的軌跡C的方程;
(2)過點F任作直線l,交曲線C于A,B兩點,由點A,B分別向⊙F各引一條切線,切點分別為P,Q,記α=∠PAF,β=∠QBF,求證sinα+sinβ是定值.
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已知正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為側(cè)面BCC1B1的中心.若,則x+y+z的值為( )
A.1 B.
C.2 D.
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四棱錐P-ABCD的五個頂點都在一個球面上,該四棱錐的三視圖如圖所示,E,F分別是棱AB,CD的中點,直線EF被球面截得的線段長為2,則該球的表面積為( )
A.9π B.3π
C.2π D.12π
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