（2008•如東縣三模）求由曲線y=x2-6x+13及直線y=x+3所圍成封閉區(qū)域的面積．
分析：聯(lián)立曲線方程和直線方程求出兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，把直線方程減去曲線方程求在兩個(gè)交點(diǎn)橫縱坐標(biāo)間的定積分即可．
解答：解：聯(lián)立y=x2-6x+13及y=x+3解得x1=2，x2=5
∴曲線y=x2-6x+13及直線y=x+3所圍成的區(qū)域面積
S=
∫
5
2
[(x+3)-(x2-6x+13)]dx
=∫
5
2
(-x2+7x-10)dx
=(-
1
3
x3+
7
2
x2-10x)
|
5
2
=(-
1
3
×53+
7
2
×52-10×5)-(-
1
3
×23+
7
2
×22-20)=
9
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了定積分，考查了學(xué)生對(duì)積分概念的理解，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•如東縣三模）函數(shù)y=loga（x-1）+1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在一次函數(shù)y=mx+n的圖象上，其中mn＞0，則
1
m
+
2
n
的最小值為
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•如東縣三模）（理）若直線y=kx+1與圓x2+y2+kx+my-4=0交于M、N兩點(diǎn)，并且M、N關(guān)于直線x+y=0對(duì)稱(chēng)，則不等式組
kx-y+1≥0
kx-my≤0
y≥0
表示的平面區(qū)域的面積是
1
4
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•如東縣三模）設(shè)sinα=
3
5
（
π
2
＜a＜π），tan（π-β）=
1
2
，則tan（α-2β）的值為
7
24
7
24
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•如東縣三模）（文）不等式組
y≤x+1
y≥0
x+y≤0
表示的平面區(qū)域的面積是
1
4
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2008•如東縣三模）設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在常數(shù)k＞0，使|f（x）|≤
k
2010
|x|對(duì)一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱(chēng)f（x）為“誠(chéng)毅”函數(shù)．給出下列函數(shù)：
①f（x）=x2；  
②f（x）=sinx+cosx；  
③f（x）=
x
x2+x+1
；  
④f（x）=3x+1；
其中f（x）是“誠(chéng)毅”函數(shù)的序號(hào)為
③
③
．

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