已知A（2，2），點(diǎn)M在拋物線y2=4x上，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，求MA+MF的最小值．
考點(diǎn)：拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)拋物線方程及A點(diǎn)坐標(biāo)可以推知A點(diǎn)在拋物線內(nèi)，把拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為到拋物線的準(zhǔn)線的距離，結(jié)合圖象，易得過(guò)點(diǎn)A且與準(zhǔn)線l垂直的直線與拋物線的交點(diǎn)即為所求，進(jìn)而得到最小值．
解答： 解：拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F為（1，0），準(zhǔn)線方程為x=-1．
設(shè)P是拋物線上任意一點(diǎn)，l是拋物線的準(zhǔn)線，
過(guò)P作PP1 ⊥L，垂足為P1，過(guò)A作AA1⊥l，垂足為A1，
且交拋物線于點(diǎn)M，
∴|PA|+|PF|=|PA|+|PP1|≥|AA1|=|MA|+|MA1|
=|MF|+|MA|=3，
即M點(diǎn)為所求．把y=2代入y2=4x中，解得x=1，
故M（1，2）此時(shí)MA+MF的最小值為3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的定義，充分利用了拋物線上的點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離與點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離相等這一特性，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若Tn=
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
，試求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=3an（n∈N*）．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）等差數(shù)列{bn}的各項(xiàng)均為正數(shù)，其前n項(xiàng)和為T(mén)n，且T3=15，又a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比數(shù)列，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

隨著居民收入的增加，私家車的擁有量呈快速增長(zhǎng)趨勢(shì)，下表是A市2009年以來(lái)私家車擁有量的調(diào)查數(shù)據(jù)：
年份2009+x（年）01234
私家車擁有量y（萬(wàn)輛）5781119
（1）甲、乙兩同學(xué)利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)對(duì)以上數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到的線性回歸方程分別為甲：
y
=3.5x+5，乙：
y
=3.2x+3.6．已知甲、乙兩人中只有一人計(jì)算正確，請(qǐng)判斷哪位同學(xué)的結(jié)論正確，并說(shuō)明理由；
（2）在（1）前提下，請(qǐng)估計(jì)2014年該城市私家車的擁有量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，F(xiàn)1、F2為焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，直線PF1與PF2的傾斜角的差為90°，△F1PF2的面積是20，離心率為
5
3
，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)（
1
2
，0）的動(dòng)直線交拋物線于不同兩點(diǎn)P，Q，線段PQ中點(diǎn)為M，射線MF與拋物線交于點(diǎn)A．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)直線PQ的斜率為k，用k表示△APQ的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，若過(guò)點(diǎn)F且斜率為1的直線與拋物線相交于M，N兩點(diǎn)，且|MN|=8．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l為拋物線C的切線且l∥MN，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面四個(gè)命題中的真命題是（　　）
A、命題“?x≥2，均有x2-3x+2≥0”的否定是：“?x＜2，使得x2-3x+2＜0”
B、命題“若x2=1，則x=1”的否命題為“若x2=1，則x≠1”
C、采用系統(tǒng)抽樣法從某班按學(xué)號(hào)抽取5名同學(xué)參加活動(dòng)，學(xué)號(hào)為5、16、27、38、49的同學(xué)均被選出，則該班人數(shù)可能為60
D、在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果X服從正態(tài)分布N（1，σ2）（σ＞0），若X在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.4，則X在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知半徑為2的扇形的面積為4，則這個(gè)扇形的圓心角為
 
．

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