在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別是a,b,c,且(1)求的值;(2)若b=2,求△ABC面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題12分)如圖,一只船在海上由西向東航行,在處測(cè)得某島的方位角為北偏東角,前進(jìn)后在處測(cè)得該島的方位角為北偏東角,已知該島周圍范圍內(nèi)有暗礁,現(xiàn)該船繼續(xù)東行.
(I)若,問該船有無觸礁危險(xiǎn)?如果沒有,請(qǐng)說明理由;如果有,那么該船自處向東航行多少距離會(huì)有觸礁危險(xiǎn)?
(II)當(dāng)與滿足什么條件時(shí),該船沒有觸礁危險(xiǎn)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某貨輪在A處看燈塔B在貨輪北偏東,距離為n mile;在A處看燈塔C在貨輪的北偏西,距離為n mile.貨輪由A處向正北航行到D處時(shí),再看燈塔B在北偏東,求:
(Ⅰ)A處與D處之間的距離;
(Ⅱ)燈塔C與D處之間的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(10分) 設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為,且,.
(1)求邊長(zhǎng);
(2)若的面積,求的周長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分)A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角,且其對(duì)邊分別為a、b、c,
若且
(1)求角A的大;
(2)若,三角形面積,求的值。
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(12分)在中,分別是角的對(duì)邊長(zhǎng),且
(1)若,求實(shí)數(shù)的值;
(2)若,求面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,甲船以每小時(shí)海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向勻速直線航行,當(dāng)甲船位于處時(shí),乙船位于甲船的北偏西方向的處,此時(shí)兩船相距海里,當(dāng)甲船航行分鐘到達(dá)處時(shí),乙船航行到甲船的北偏西方向的處,此時(shí)兩船相距海里,問乙船每小時(shí)航行多少海里?(結(jié)論保留最簡(jiǎn)根式形式)
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