Question

【題目】高鐵和航空的飛速發(fā)展不僅方便了人們的出行，更帶動(dòng)了我國(guó)經(jīng)濟(jì)的巨大發(fā)展，據(jù)統(tǒng)計(jì)，在2018年這一年內(nèi)從A市到B市乘坐高鐵或飛機(jī)出行的成年人約為50萬(wàn)人次．為了解乘客出行的滿意度，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取100人次作為樣本．得到下表(單位：人次)：

（1）在樣本中任取1個(gè)，求這個(gè)出行人恰好不是青年人的概率；

（2）在2018年從A市到B市乘坐高鐵的所有成年人中，隨機(jī)選取2人次，記其中老年人出行的人次為X．以頻率作為概率．求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）如果甲將要從A市出發(fā)到B市，那么根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你建議甲是乘坐高鐵還是 飛機(jī)？并說(shuō)明理由.

Answer 1

【答案】（1）（2）見解析（3）乘坐高鐵，見解析

【解析】

（1）根據(jù)分層抽樣的特征可以得知，樣本中出行的老年人、中年人、青年人人次分別為19，39，42，即可按照古典概型的概率計(jì)算公式計(jì)算得出；

（2）依題意可知服從二項(xiàng)分布，先計(jì)算出隨機(jī)選取1人次，此人為老年人概率是，所以，即，即可求出的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）可以計(jì)算滿意度均值來(lái)比較乘坐高鐵還是飛機(jī)．

（1）設(shè)事件：“在樣本中任取1個(gè)，這個(gè)出行人恰好不是青年人”為，

由表可得：樣本中出行的老年人、中年人、青年人人次分別為19，39，42，

所以在樣本中任取1個(gè)，這個(gè)出行人恰好不是青年人的概率；

（2）由題意，的所有可能取值為：0，1，2，

因?yàn)樵?/span>2018年從市到市乘坐高鐵的所有成年人中，隨機(jī)選取1人次，此人

為老年人概率是，

所以，

，

，

所以隨機(jī)變量的分布列為：

	0	1	2

故；

（3）從滿意度的均值來(lái)分析問題如下：

由表可知，乘坐高鐵的人滿意度均值為：，

乘坐飛機(jī)的人滿意度均值為：，

因?yàn)?/span>，

所以建議甲乘坐高鐵從市到市．