設(shè)m、n是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若，，則   ②若，，，則
③若，，則  ④若， ，則
其中正確命題的序號(hào)是 (     )
A．①②B．②③C．③④D．①②③④
A

試題分析：在①中，由于，因而可在內(nèi)作直線。又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824002645721456.png" style="vertical-align:middle;" />，所以。所以。①正確；在②中，因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824002645768477.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以。又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824002645721456.png" style="vertical-align:middle;" />，所以。②正確；在③中，m與n可以相交或異面。③錯(cuò)；在④中，與可以相交。④錯(cuò)。
點(diǎn)評(píng)：此類題目特別容易出錯(cuò)，做題時(shí)不要太大意，考慮問(wèn)題需全面。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正方體--，E、F分別是、的中點(diǎn)，p是上的動(dòng)點(diǎn)（包括端點(diǎn)），過(guò)E、D、P作正方體的截面，若截面為四邊形，則P的軌跡是
A、線段              B、線段       
C、線段和一點(diǎn)      D、線段和一點(diǎn)C

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD—A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分別是CC1、AD的中點(diǎn)．那么異面直線OE和FD1所成角的余弦值為(     )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖所示，△是正三角形，和都垂直于平面，且，，是的中點(diǎn).

(1)求證：∥平面；
(2)求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題12分）如圖，在長(zhǎng)方體ABCD－A1B1C1D1中，E, F分別是棱BC,CC1上的點(diǎn)，CF="AB=2CE," AB:AD:AA1=1:2:4.

（Ⅰ）求異面直線EF與A1D所成角的余弦值；
（Ⅱ）證明AF⊥平面A1ED；
（Ⅲ）求二面角A1－ED－F的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正方體中，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A．BD//平面B．
C．D．異面直線AD與所成角為450

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）
已知是四邊形所在平面外一點(diǎn)，四邊形是的菱形，側(cè)面
為正三角形，且平面平面.
（1）若為邊的中點(diǎn)，求證：平面.
（2）求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)m、n是兩條不同的直線，、β是兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是
A．若m∥n，m∥，則n∥
B．若⊥β，m∥，則m⊥β
C．若⊥β，m⊥β，則m∥
D．若m⊥n，m⊥，n⊥β，則⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖長(zhǎng)方體中，AB=AD=2，CC1=，則二面角C1—BD—C
的大小為（   ）
A．300B．450C．600D．900

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