(本題滿分12分)某種有獎(jiǎng)銷售的小食品,袋內(nèi)印有“免費(fèi)贈(zèng)送一袋”或“謝謝品嘗”字樣,購(gòu)買一袋若其袋內(nèi)印有“免費(fèi)贈(zèng)送一袋”字樣即為中獎(jiǎng),中獎(jiǎng)概率為.甲、乙、丙三位同學(xué)每人購(gòu)買了一袋該食品。
(1)求甲中獎(jiǎng)且乙、丙都沒(méi)有中獎(jiǎng)的概率;
(2)求中獎(jiǎng)人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望
.
(1) ;(2)詳見(jiàn)解析.
【解析】
試題分析:(1)因?yàn)榧住⒁�、丙三位同學(xué)是否中獎(jiǎng)是相互獨(dú)立,因此可用相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率求甲中獎(jiǎng)且乙、丙都沒(méi)有中獎(jiǎng)的概率;
(2)由題意,中獎(jiǎng)人數(shù)的所有可能取值為0,1,2,3;根據(jù)
取每個(gè)值的含義,求出相應(yīng)的概率值,從而得到
的分布列并由數(shù)學(xué)期望公式求出
.
試題解析:【解析】
設(shè)甲、乙、丙三位同學(xué)中獎(jiǎng)分別為事件A、B、C,那么事件A、B、C相互獨(dú)立,且P(A)=P(B)=P(C).
(1)甲中獎(jiǎng)且乙、丙都沒(méi)有中獎(jiǎng)的概率為:
P()=P(
)P(
)P(
)
.
(2)∵中獎(jiǎng)人數(shù)=0,1,2,3, 依題
~
,
,
且(
=0,1,2,3),
∴中獎(jiǎng)人數(shù)的分布列為:
0 | 1 | 2 | 3 | |
P |
的數(shù)學(xué)期望
.
考點(diǎn):1、獨(dú)立事件;2、離散型隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年廣東省肇慶市小學(xué)教學(xué)評(píng)估高畢業(yè)班第二次模擬文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)
=
A. B.
C.
D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年福建省漳州市畢業(yè)班質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)的圖象大致為( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年四川省德陽(yáng)市四校高三聯(lián)合測(cè)試(3月)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在△ABC中,①若B=60,a=10,b=7,則該三角形有且有兩解;②若三角形的三邊的比是3:5:7,則此三角形的最大角為120
;③若△ABC為銳角三角形,且三邊長(zhǎng)分別為2,3,x.則
的取值范圍是
.其中正確命題的個(gè)數(shù)是 ( )
A.0 B.1 C.2 D.3
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年四川省德陽(yáng)市四校高三聯(lián)合測(cè)試(3月)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知復(fù)數(shù),則
( )
A.2 B.-2 C.2i D.-2i
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年四川省德陽(yáng)市四校高三聯(lián)合測(cè)試(3月)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知實(shí)數(shù)x∈[-1,1],y∈[0,2],則點(diǎn)P(x,y)落在不等式組所表示的區(qū)域內(nèi)的概率為 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年四川省德陽(yáng)市四校高三聯(lián)合測(cè)試(3月)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
將函數(shù)(其中
>0)的圖像向右平移
個(gè)單位長(zhǎng)度,所得圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(
,0),則
的最小值是 ( )
A. B.1 C.
D.2
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省南通市高三第一次調(diào)研測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知復(fù)數(shù)滿足
為虛數(shù)單位
,則
的模為 .
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年廣東省珠海市高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列函數(shù)為偶函數(shù)的是( ).
A. B.
C. D.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com