(本題滿分12分)某種有獎(jiǎng)銷售的小食品,袋內(nèi)印有“免費(fèi)贈(zèng)送一袋”或“謝謝品嘗”字樣,購(gòu)買一袋若其袋內(nèi)印有“免費(fèi)贈(zèng)送一袋”字樣即為中獎(jiǎng),中獎(jiǎng)概率為.甲、乙、丙三位同學(xué)每人購(gòu)買了一袋該食品。

(1)求甲中獎(jiǎng)且乙、丙都沒(méi)有中獎(jiǎng)的概率;

(2)求中獎(jiǎng)人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望

(1) ;(2)詳見(jiàn)解析.

【解析】

試題分析:(1)因?yàn)榧住⒁�、丙三位同學(xué)是否中獎(jiǎng)是相互獨(dú)立,因此可用相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率求甲中獎(jiǎng)且乙、丙都沒(méi)有中獎(jiǎng)的概率;

(2)由題意,中獎(jiǎng)人數(shù)的所有可能取值為0,1,2,3;根據(jù)取每個(gè)值的含義,求出相應(yīng)的概率值,從而得到的分布列并由數(shù)學(xué)期望公式求出

試題解析:【解析】
設(shè)甲、乙、丙三位同學(xué)中獎(jiǎng)分別為事件A、B、C,那么事件A、B、C相互獨(dú)立,且P(A)=P(B)=P(C)

(1)甲中獎(jiǎng)且乙、丙都沒(méi)有中獎(jiǎng)的概率為:

P()=P()P()P()

(2)∵中獎(jiǎng)人數(shù)=0,1,2,3, 依題,

(=0,1,2,3),

∴中獎(jiǎng)人數(shù)的分布列為:

0

1

2

3

P

的數(shù)學(xué)期望

考點(diǎn):1、獨(dú)立事件;2、離散型隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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設(shè)為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)=

A. B. C. D.

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函數(shù)的圖象大致為( )

A. B. C. D.

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A.0 B.1 C.2 D.3

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已知復(fù)數(shù),則( )

A.2 B.-2 C.2i D.-2i

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已知實(shí)數(shù)x∈[-1,1],y∈[0,2],則點(diǎn)P(x,y)落在不等式組所表示的區(qū)域內(nèi)的概率為 .

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將函數(shù)(其中>0)的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,所得圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(,0),則的最小值是 ( )

A. B.1 C. D.2

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已知復(fù)數(shù)滿足為虛數(shù)單位,則的模為 .

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下列函數(shù)為偶函數(shù)的是( ).

A. B.

C. D.

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