(文)已知函數(shù)y＝|x|＋1，，(x＞0)的最小值恰好是方程x3＋ax2＋bx＋c＝0的三個根，其中0＜t＜1．

(Ⅰ)求證：a2＝2b＋3；

(Ⅱ)設(shè)(x1，M)，(x2，N)是函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c的兩個極值點．

①若，求函數(shù)f(x)的解析式；

②求|M－N|的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)三個函數(shù)的最小值依次為，，，　2分

　　由，得

　　∴

　　，

　　故方程的兩根是，．

　　故，．　3分

　　，即

　　∴．　4分

　　(Ⅱ)①依題意是方程的根，

　　故有，，

　　且Δ，得．

　　由　6分

　　；得，，．

　　由(Ⅰ)知，故，

　　∴，

　　∴．　8分

　　②

　　

　　

　　(或)．　10分

　　由(Ⅰ)

　　∵，

　　∴，

　　又，

　　∴，，(或)　12分

　　∴．　14分


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[　　]

A．2

B．4

C．6

D．7

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[　　]

A．[－1，＋∞)

B．(－∞，2]

C．(－∞，－1)，(1，2)

D．[2，＋∞)

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