已知向量a＝(3sin α，cos α)，b＝(2sin α，5sin α－4cos α)，α∈，且a⊥b.

(1)求tan α的值；

(2)求cos的值．


解　(1)∵a⊥b，∴a·b＝0.

而a＝(3sin α，cos α)，b＝(2sin α，5sin α－4cos α)，

故a·b＝6sin2α＋5sin αcos α－4cos2α＝0.

由于cos α≠0，∴6tan2α＋5tan α－4＝0.

解之，得tan α＝－，或tan α＝.

由tan α＝－，求得tan ＝－或tan ＝2(舍去)．

∴sin ＝，cos ＝－，


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲、乙兩種產(chǎn)品所需煤、電力、勞動力、獲得利潤及每天資源限額(最大供應量)如表所示：

產(chǎn)品消耗量資源

甲產(chǎn)品

(每噸)

乙產(chǎn)品

(每噸)

資源限額

(每天)

煤(t)

9

4

360

電力(kw· h)

4

5

200

勞動力(個)

3

10

300

利潤(萬元)

6

12

問：每天生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸時，獲得利潤總額最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知θ是第三象限角，若sin4 θ＋cos4 θ＝，那么sin 2θ等于(　　)

A.        B．－        C.        D．－

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知tan 2θ＝－2，π<2θ<2π，則tan θ的值為(　　)

A.        B．－        C．2        D.或－

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知sin α＝cos 2α，α∈(，π)，則tan α＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝sin2x－(x∈R)，則f(x)是(　　)

A．最小正周期為的奇函數(shù)

B．最小正周期為π的奇函數(shù)

C．最小正周期為2π的偶函數(shù)

D．最小正周期為π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若3sin θ＝cos θ，則cos 2θ＋sin 2θ的值等于(　　)

A．－        B.        C．－        D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設命題p：|4x－3|≤1；命題q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0，若綈p是綈q的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，a＝x，b＝2，B＝45°，若三角形有兩解，則x的取值范圍是

______________．

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