已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊，A：B：C=1：1：4，則a：b：c=
 
．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：先根據(jù)三個角的比例關系求得三個角的值，進而求得三個角的正弦的比例關系，最后利用正弦定理求得三個邊的比例關系．
解答： 解：設A=t，則B=t，C=4t，
則t+t+4t=6t=180°，
∴t=30°，
則A=B=30°，C=120°，
∴sinA：sinB：sinC=
1
2
：
1
2
：
3
2
=1：1：
3
，
∴a：b：c=sinA：sinB：sinC=1：1：
3
，
故答案為：1：1：
3
．
點評：本題主要考查了正弦定理的應用．解題的關鍵是求得三個角的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知p≠0，數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1=pan+1-p（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）bn=2-qn-1（n∈N*），當n≥2時，p，q都在區(qū)間（0，1）內(nèi)變化，且滿足p2n-2+q2n-2≤1時，求所有點（an，bn）所構成圖形的面積；
（3）當p＞1時，證明：
n
p
＜
a1
a2
+
a2
a3
+…+
an
an+1
＜
n+1
p
（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，B=45°，AC=
10
，cosC=
2
5
5
．
（Ⅰ）求sinA的值和邊AB的長；
（Ⅱ）設AB的中點為D，求中線CD的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若過拋物線y2=4x焦點F作直線l交拋物線于A，B兩點，O為原點，且∠AOB=120°，則△AOB的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
x2
2
+x在區(qū)間[m，n]上的值域是[3m，3n]，則m-n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=x5+ax3+bx15+cx23+ex-10且f（-2）=36，那么f（2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知分段函數(shù)f（x）=
x
，x≥0
x+1，x＜0
，則f（1）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設α=cos420°，函數(shù)f（x）=
ax， x＜0
logax ， x≥0
，則f（
1
4
）+f（log2
1
6
）的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對某校全體教師在教學中是否經(jīng)常使用信息技術實施教學的情況進行了調(diào)查，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：
教師教齡5年以下5至10年10至20年20年以上
教師人數(shù)8103018
經(jīng)常使用信息技術實施教學的人數(shù)24104
（Ⅰ）求該校教師在教學中不經(jīng)常使用信息技術實施教學的概率；
（Ⅱ）在教齡10年以下，且經(jīng)常使用信息技術實施教學的教師中任選2人，其中恰有一人教齡在5年以下的概率是多少？

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