【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，且直線與曲線交于，兩點(diǎn)

（1）求曲線的普通方程及直線恒過的定點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，若，求直線的普通方程

【答案】（1）,定點(diǎn)（2）或

【解析】

（1）利用x=ρcosθ，y=ρsinθ，能得到曲線C的普通方程，由直線l的參數(shù)方程能得到恒過的定點(diǎn)A的坐標(biāo)．（2）在（1）的條件下，將直線方程代入曲線方程利用參數(shù)的幾何意義，求出斜率k，即可求直線l的普通方程．

（1）曲線的普通方程為： , 直線恒過的定點(diǎn)為

（2）把直線方程代入曲線方程得：

由的幾何意義知，，

因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓內(nèi)，這個(gè)方程必有兩個(gè)實(shí)根，

所以，所以

即，解得，，故

因此，直線的方程或

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某投資公司計(jì)劃在甲、乙兩個(gè)互聯(lián)網(wǎng)創(chuàng)新項(xiàng)目上共投資1200萬元，每個(gè)項(xiàng)目至少要投資300萬元.根據(jù)市場分析預(yù)測：甲項(xiàng)目的收益與投入滿足，乙項(xiàng)目的收益與投入滿足.設(shè)甲項(xiàng)目的投入為.

（1）求兩個(gè)項(xiàng)目的總收益關(guān)于的函數(shù).

（2）如何安排甲、乙兩個(gè)項(xiàng)目的投資，才能使總收益最大？最大總收益為多少？（注：收益與投入的單位都為“萬元”）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且在點(diǎn)處的切線斜率為8．

（1）求的值；

（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C：，直線l：．

當(dāng)時(shí)，若圓C與直線l交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A，B分別作l的垂線與y軸交于D，E兩點(diǎn)，求的值；

過直線l上的任意一點(diǎn)P作圓的切線為切點(diǎn)，若平面上總存在定點(diǎn)N，使得，求圓心C的橫坐標(biāo)的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題表示雙曲線，命題表示橢圓．

（1）若命題p與命題q都為真命題，則p是q的什么條件？

（2）若為假命題，且為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知邊長為米的正方形鋼板有一個(gè)角被銹蝕，其中米， 米．為了合理利用這塊鋼板，將在五邊形內(nèi)截取一個(gè)矩形塊，使點(diǎn)在邊上．

（1）設(shè)米， 米，將表示成的函數(shù)，求該函數(shù)的解析式及定義域；

（2）求矩形面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方體的棱長為1，P，Q分別是線段和上的動點(diǎn)，且滿足，則下列命題錯(cuò)誤的是（ ）

A.存在P，Q的某一位置，使

B.的面積為定值

C.當(dāng)時(shí)，直線與是異面直線

D.無論P，Q運(yùn)動到任何位置，均有

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且()．

（1）求；

（2）設(shè)函數(shù)，()，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；

（3）設(shè)為實(shí)數(shù)，對滿足且的任意正整數(shù)m，n，k，不等式 恒成立，試求實(shí)數(shù)的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案