【題目】已知等比數(shù)列的前項和為，且為等差數(shù)列的前三項．

（1）求與數(shù)列的通項公式；

（2）設(shè)數(shù)列的前項和，試問是否存在正整數(shù)，對任意的使得？若存在請求出的最大值，若不存在請說明理由．

【答案】（1），；（2）的最大值為2．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為，把用表示并列出等式，解得，然后求得，由等比數(shù)列前項和公式寫出，由此又可得出的等差數(shù)列的前3項，從而得通項公式；（2）數(shù)列，是等差數(shù)列相鄰項相乘的倒數(shù)，因此其前項和用裂項相消法可求，從而得到的取值范圍，不等式成立，即，因此只要小于等于最小值即可．

試題解析：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為，由且為等差數(shù)列三項，

則，得，得．

從而

所以的前三項為，故等差數(shù)列的通項公式為．

（2）由（1）知，

所以數(shù)列的前項和．

從而得對于，，故由知只要存在正整數(shù)使，

即只要，解得．

因為為正整數(shù)，所以的最大值為2．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】給出下列幾個命題：①三點確定一個平面；②一個點和一條直線確定一個平面；③垂直于同一直線的兩直線平行；④平行于同一直線的兩直線平行.其中正確命題的序號是____.

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（1）用五點法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象；

（2）指出的周期和單調(diào)減區(qū)間

（3）說明此函數(shù)圖象可由上的圖象經(jīng)怎樣的變換得到.

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A. 1 000名考生

B. 1 000名考生的數(shù)學(xué)成績

C. 100名考生的數(shù)學(xué)成績

D. 100名考生

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【題目】已知若a=30.6，b=log3 0.6，c=0.63，則（　　）

A. a＞c＞b B. a＞b＞c C. c＞b＞a D. b＞c＞a

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【題目】某學(xué)校有男、女學(xué)生各500名.為了解男女學(xué)生在學(xué)習(xí)興趣與業(yè)余愛好方面是否存在顯著差異，擬從全體學(xué)生中抽取100名學(xué)生進行調(diào)查，則宜采用的抽樣方法是（ ）

A. 抽簽法 B. 隨機數(shù)法 C. 系統(tǒng)抽樣法 D. 分層抽樣法

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【題目】已知函數(shù)，且．

（1）求函數(shù)的極值；

（2）當(dāng)時，證明：．

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【題目】已知

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)有兩個極值點和，求證：b<2a

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