Question

現(xiàn)在市面上有普通型汽車(chē)（以汽油為燃料）和電動(dòng)型汽車(chē)兩種。某品牌普通型汽車(chē)車(chē)價(jià)為12萬(wàn)元，第一年汽油的消費(fèi)為6000元，隨著汽油價(jià)格的不斷上升，汽油的消費(fèi)每年以20%的速度增長(zhǎng)。其它費(fèi)用（保險(xiǎn)及維修費(fèi)用等）第一年為5000元，以后每年遞增2000元。而電動(dòng)汽車(chē)由于節(jié)能環(huán)保，越來(lái)越受到社會(huì)認(rèn)可。某品牌電動(dòng)車(chē)在某市上市，車(chē)價(jià)為25萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)時(shí)一次性享受?chē)?guó)家補(bǔ)貼價(jià)6萬(wàn)元和該市市政府補(bǔ)貼價(jià)4萬(wàn)元。電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力不靠燃油，而靠電池。電動(dòng)車(chē)使用的普通鋰電池平均使用壽命大約兩年（也即兩年需更換電池一次），電池價(jià)格為1萬(wàn)元，電動(dòng)汽車(chē)的其它費(fèi)用每年約為5000元。
求使用年，普通型汽車(chē)的總耗資費(fèi)（萬(wàn)元）的表達(dá)式
（總耗資費(fèi)＝車(chē)價(jià)+汽油費(fèi)+其它費(fèi)用）
比較兩種汽車(chē)各使用10年的總耗資費(fèi)用
（參考數(shù)據(jù)：        ）

Answer 1

(1) ;(2)使用10年，普通型汽車(chē)比電動(dòng)型汽車(chē)多花費(fèi)16.6元

解析試題分析：(1) 由于使用年，普通型汽車(chē)的總耗資費(fèi)包括三項(xiàng)：第一是汽油是每年按20%的速度增長(zhǎng).所以成一個(gè)等比數(shù)列的形式變化.第二是保險(xiǎn)及維修費(fèi)用等每年以0.2萬(wàn)元的速度遞增.第三是買(mǎi)車(chē)的錢(qián).所以 是一個(gè)包含等比數(shù)列前n項(xiàng)和與等差數(shù)列的前n和的和形式.通過(guò)兩種數(shù)列即可求出結(jié)論.
(2)電動(dòng)汽車(chē)的費(fèi)用包括買(mǎi)車(chē)錢(qián)用去的費(fèi)用、每?jī)赡甑碾姵刭M(fèi)用1萬(wàn)元、還有就是其他費(fèi)用0.5萬(wàn)元.即可算出前10年的費(fèi)用.對(duì)比買(mǎi)普通型汽車(chē)的前十年費(fèi)用即可得到結(jié)論.
試題解析：（1）依題意，普通型每年的汽油費(fèi)用為一個(gè)首項(xiàng)為0.6萬(wàn)元，公比為1.2的等比數(shù)列
∴使用年，汽油費(fèi)用共計(jì)
         .2分
其它費(fèi)用為一個(gè)首項(xiàng)為0.5萬(wàn)元，公差為0.2萬(wàn)元的等差數(shù)列，故使用年其它費(fèi)用共計(jì)
   4分
∴（萬(wàn)元）  .6分
由（1）知
∴    8分
又設(shè)為電動(dòng)型汽車(chē)使用10年的總耗資費(fèi)用
則                .10分

∴使用10年，普通型汽車(chē)比電動(dòng)型汽車(chē)多花費(fèi)16.6元         11分
答：（1）使用年，普通型汽車(chē)的總耗資費(fèi)用
（2）使用10年，普通型汽車(chē)比電動(dòng)型汽車(chē)多花費(fèi)16.6元     12分
考點(diǎn)：1.數(shù)列的應(yīng)用題.2.等比數(shù)列求和.3.等差數(shù)列求和.4.分類對(duì)比的思想.