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【題目】密碼學是一種密寫技術，即把信息寫成代碼的技術，將信息轉換成保密語言的過程叫編碼，有保密形式語言道出原始信息的過程稱作譯碼.凱撒（公元前100-前44年）曾使用過一種密碼系統(tǒng)，現稱為凱撒暗碼，按照這種系統(tǒng)的規(guī)則，原始信息的字母都用另一字母代替，后者在標準字母表中的位置比前者靠后三位（即暗碼原碼后移3個位置）.如：標準字母表：，凱撒暗碼表：，這樣就將信息“JuliusCaesar”編碼為“MxolxvFdhvdu”當你知道所得到的信息使用凱撒暗碼編寫成的密碼時，譯碼工作很容易，只需把上述過程倒過來進行.當然現在的密寫技術要復雜許多，這里我構造一種編碼技術，請同學根據編碼過程自己破譯一下：信息字母與編碼后暗語字母的對應法則是：暗碼原碼后移后得到的字母（為原碼字母在語句中的位置即第幾個字母，若移出字母表則在后面續(xù)一張字母表，其中[]為取整符號，空格不計數）.那么若一句話的暗碼為“JnrzjPKNI”，其原碼是__________．

【答案】

【解析】

根據“暗碼原碼后移后得到的字母”,分別數“JnrzjPKNI”這幾個字母分別是第幾位,再在26個字母順序中往前推出原碼即可.

解：∵一共有9個字母，∴,∴,在語句中是第一個字母,前移一位,對應為,在語句中是第二個字母,前移2位,對應為,是第三個字母,前移三位為,依次類推,可得原碼為

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【題目】已知.

（1）當時，求證：；

（2）若有三個零點時，求的范圍.

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【題目】在同一直角坐標系中，經過伸縮變換后，曲線C的方程變?yōu)?/span>.以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線/的極坐標方程為.

（1）求曲線C和直線l的直角坐標方程；

（2）過點作l的垂線l0交C于A，B兩點，點A在x軸上方，求的值.

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【題目】在黃陵中學舉行的數學知識競賽中，將高二兩個班參賽的學生成績(得分均為整數)進行整理后分成五組，繪制如圖所示的頻率分布直方圖．已知圖中從左到右的第一、第三、第四、第五小組的頻率分別是0.30,0.15,0.10,0.05，第二小組的頻數是40.

(1)求第二小組的頻率；

(2)求這兩個班參賽的學生人數是多少？

(3)這兩個班參賽學生的成績的中位數應落在第幾小組內？(不必說明理由)

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【題目】某市A,B兩所中學的學生組隊參加辯論賽，A中學推薦3名男生，2名女生，B中學推薦了3名男生，4名女生，兩校推薦的學生一起參加集訓，由于集訓后隊員的水平相當，從參加集訓的男生中隨機抽取3人，女生中隨機抽取3人組成代表隊

（1）求A中學至少有1名學生入選代表隊的概率.

（2）某場比賽前，從代表隊的6名隊員中隨機抽取4人參賽，設X表示參賽的男生人數，求X得分布列和數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知下表為函數部分自変量取值及其對應函數值，為了便于研究，相關函數值取非整數值時，取值精確到0.01.

0.61

-0.59

-0.56

-0.35

0

0.26

0.42

1.57

3.27

0.07

0.02

-0.03

-0.22

0

0.21

0.20

-10.04

-101.63

據表中數據，研究該函數的一些性質；

（1）判斷函數的奇偶性，并證明；

（2）判斷函數在區(qū)間[0.55,0.6]上是否存在零點，并說明理由；

（3）判斷的正負，并證明函數在上是單調遞減函數.

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【題目】已知函數 的一段圖像如圖所示.

（1）求此函數的解析式；

（2）求此函數在上的單調遞增區(qū)間.

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【題目】已知橢圓的一個焦點為，離心率為.不過原點的直線與橢圓相交于兩點，設直線，直線，直線的斜率分別為，且成等比數列.

（1）求的值；

（2）若點在橢圓上，滿足的直線是否存在？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.

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【題目】在點測量到遠處有一物體在做勻速直線運動，開始時該物體位于點，一分鐘后，其位置在點，且，再過二分鐘后，該物體位于點，且，則的值等于 （ ）

A.B.C.D.以上均不正確

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